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        1. (8分)如圖,E是矩形ABCD中CD邊上一點,△BCE沿BE折疊為△BFE,點F落在AD上.
          (1)求證:△ABF∽△DFE;
          (2)若sin ∠DFE=,求tan ∠EBC的值.

          (1)∠ABF=90º-∠AFB
          ∠DFE=180º-∠BFE-∠AFB=90º-∠AFB=∠ABF
          ∠A=∠D=90º
          △ABF∽△DFE;
          (2) sinDFE=, 即 =    EF=3DE
          AB=CD=DE+EC=DE+EF=4DE
          DF=
          △ABF∽△DFE;
           = 
          即 FB===3DE
          FB=BC        EF=EC
          tanEBC= ===
          此題考查的知識點有三角形的相似、三角函數(shù)的計算。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在正方形ABCD中,AB=1,AC是以點B為圓心,AB長為半徑的圓的一條弧,點E是邊AD上的任意一點(點E與A、D不重合),過E作AC所在圓的切線,交邊DC于點F,G為切點
          小題1:當(dāng)∠DEF=時,試說明點G為線段EF的中點;
          小題2:設(shè)AE=,F(xiàn)C=,用含有的代數(shù)式來表示,并寫出的取值范圍
          小題3:如果把△DEF沿直線EF對折后得△,如圖2,當(dāng) 時,討論△與△是否相似,如果相似,請加以證明;如果不相似,只要寫出結(jié)論,不要求寫出理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          將如圖1所示的長方形紙片ABCD沿過點A的直線折疊,使點B落在AD邊上,折痕為AE(如圖2);再繼續(xù)將紙片沿過點E的直線折疊,使點A落在EC邊上,折痕為EF(如圖3),則在圖3中,∠FAE=_______°,∠AFE=_______°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在菱形ABCD中,對角線AC=4,∠BAD=120°,則菱形ABCD的周長為
          A.15B.16
          C.18D.20

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列各組圖形中一定相似的圖形是(   )                                    
          A.有一個角相等的兩個等腰三角形B.兩鄰邊之比相等的兩個平行四邊形
          C.有一個角為60º的兩個菱形D.兩個矩形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在8×12的矩形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,四邊形ABCD的頂點都在格點上.
          小題1:在所給網(wǎng)格中按下列要求畫圖:
          在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系(坐標(biāo)原點為O),使四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)分別為A(-5,0)、B(-4,0)、C(-1,3),D(-5,1);
          將四邊形ABCD沿坐標(biāo)橫軸翻折180°,得到四邊形A’B’C’D’,再將四邊形A’B’C’D’繞原點O旋轉(zhuǎn)180°,得到四邊形A”B”C”D”;
          小題2:寫出C”、D”的坐標(biāo);
          小題3:請判斷四邊形A”B”C”D”與四邊形ABCD成何種對稱?若成中心對稱,請寫出對稱中心; 若成軸對稱,請寫出對稱軸.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分6分)已知:如圖,E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點,AE=CF。

          求證:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知:AC⊥AB,BD⊥AB,且AC=BE,AE=BD,求證:△CDE是等腰直角三角形;

          證明:∵AC⊥AB,BD⊥AB   ∴∠CAE=∠DBE=90°
          ∵AC= BE,AE=BD    ∴△ACE≌△BED
          ∴CE=DE且∠ACE=∠BED
          ∵∠ACE+∠AEC=90° ∴∠AEC+∠BED=90°
          ∴∠CED=90°        ∴△CED為等腰直角三角形
          利用上題的解題思路解答下列問題:
          在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別為CB,CA延長線上的點,BE與AD的交點為P.
          小題1:若BD=AC,AE=CD,在下圖中畫出符合題意的圖形,求出∠APE的度數(shù);
          小題2:若AC=BD,CD=AE,則∠APE=__________°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在□ABCD中,于點E,于點F

          (1)說明:(3分)
          (2)□ABCD周長為12,AD:DE=3:2,求DE+BF的值。(4分)  

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          同步練習(xí)冊答案