Question

直角三角形的兩條邊長分別為5和12，那么這個(gè)三角形的外接圓半徑等于    ．

Answer 1

【答案】分析：直角三角形的外接圓圓心是斜邊的中點(diǎn)，那么半徑為斜邊的一半，分兩種情況：①12為斜邊長；②5和12為兩條直角邊長，由勾股定理易求得此直角三角形的斜邊長，進(jìn)而可求得外接圓的半徑．
解答：解：由勾股定理可知：
①當(dāng)直角三角形的斜邊長為：12；
因此這個(gè)三角形的外接圓半徑為6，
②當(dāng)兩條直角邊長分別為5和12，則直角三角形的斜邊長為：=13．
因此這個(gè)三角形的外接圓半徑為6.5．
綜上所述：這個(gè)三角形的外接圓半徑等于6或6.5．
故答案為：6或6.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點(diǎn)在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點(diǎn)為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓．