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          【題目】如圖，在長方形ABCD中，將△ABC沿AC對(duì)折至△AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F.
          （1）試說明：AF=FC；（2）如果AB=12，BC=16，求AF的長
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）12.5.
          【解析】
          （1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ACB=∠ACF，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠ACB=∠CAF，則即可得證；
          （2）設(shè)AF=x，則DF=16﹣x，在Rt△CDF中，利用勾股定理得到關(guān)于x的方程，然后求解方程即可.
          解：（1）∵四邊形ABCD為矩形，△ABC與△AEC關(guān)于AC對(duì)稱，
          ∴∠ACB=∠CAF，∠ACB=∠ACF，
          ∴∠CAF=∠ACF，
          ∴AF=FC；
          （2）設(shè)AF=x，則DF=16﹣x，
          在Rt△CDF中，CF2=DF2+CD2，
          ∴x2=（16﹣x）2+122，
          解得x=12.5.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，將△DEF如圖擺放，使得∠D的兩條邊分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C．
          （1）當(dāng)將△DEF如圖1擺放時(shí)，則∠ABD+∠ACD= 度；
          （2）當(dāng)將△DEF如圖2擺放時(shí)，請(qǐng)求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)，并說明理由．
          （3）能否將△DE擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得BD、CD同時(shí)平分∠ABC和∠ACB？直接寫出結(jié)論 （填“能”或“不能”）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AD＞AB
          （1）分別作∠ABC和∠BCD的平分線，交AD于E、F．
          （2）線段AF與DE相等嗎？請(qǐng)證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→D→C→B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示.
          ⑴①AD= , CD= , BC=   ; （填空）
          ②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x=8時(shí)，△ABP的面積為y= ; （填空）
          ⑵求四邊形ABCD的面積
            
          圖1 圖2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知某船于上午8點(diǎn)在A處觀測小島C在北偏東60°方向上.該船以每小時(shí)30海里的速度向東航行到B處，此時(shí)測得小島C在北偏東30°方向上.船以原速度再繼續(xù)向東航行1.5小時(shí)到達(dá)小島C的正南方D點(diǎn).求船從A到D一共走了多少海里？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB'C'D'的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．若∠1＝115°，則∠α＝____°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論
          ①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；
          ③b2＝4a(c－n)；
          ④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)
          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在第九章中我們研究了幾種特殊四邊形，請(qǐng)根據(jù)你的研究經(jīng)驗(yàn)來自己研究一種特殊四邊形——箏形．
          初識(shí)定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形．
          （1）根據(jù)箏形的定義，寫出一種你學(xué)過的四邊形滿足箏形的定義的是 ．
          性質(zhì)研究：
          （2）類比你學(xué)過的特殊四邊形的性質(zhì)，通過觀察、測量、折疊、證明等操作活動(dòng)，對(duì)如圖的箏形ABCD（AB＝AD，BC＝CD）的性質(zhì)進(jìn)行探究，以下判斷正確的有 （填序號(hào)）．
          ①AC⊥BD；②AC、BD互相平分；
          ③AC平分∠BAD和∠BCD； 
          ④∠ABC＝∠ADC；⑤∠BAD＋∠BCD＝180°；
          ⑥箏形ABCD的面積為AC×BD．
          （3）在上面的箏形性質(zhì)中選擇一個(gè)進(jìn)行證明．
          性質(zhì)應(yīng)用：
          （4）直接利用你發(fā)現(xiàn)的箏形的性質(zhì)解決下面的問題：
          如圖，在箏形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過P分別做AD、CD垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N．當(dāng)箏形ABCD滿足條件 時(shí)，四邊形PNDM是正方形？請(qǐng)說明理由．
          判定方法：
          （5）回憶我們學(xué)習(xí)過的特殊四邊形的判定方法（如四邊相等的四邊形是菱形），用文字語言寫出箏形的一個(gè)判定方法（除定義外）： ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連接AE、DE、DC．
          （1）求證：△ABE≌△CBD；
          （2）若∠CAE=30°，求∠ACD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案