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          【題目】如圖，在邊長為1的正方形中，對角線，相交于點，點，點分別是，的中點，交于點，連接，，，得到以下四個結論：①，②，③，④，其中正確的結論是________（填寫序號）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①③④
          【解析】
          根據(jù)正方形的性質、中位線的性質、全等三角形的性質以及判定定理、勾股定理、三角形外角的性質、相似三角形的性質以及判定定理進行分析即可．
          ∵四邊形ABCD是正方形
          ∴
          ∵點，點分別是，的中點
          ∴
          ∴
          在△DCF和△CBE中
          ∴
          ∴
          ∴ 
          ∴
          ∴
          ∴，故①正確
          由勾股定理得
          ∵四邊形ABCD是正方形
          ∴，，，
          ∵O是AC中點，F是BC中點
          ∴
          ∴
          在△BEG和△BFG中
          ∴
          ∴
          ∴
          由勾股定理得
          ∴
          ∴，故②錯誤
          ∵
          ∴
          在△DBF和△CAE中
          ∴
          ∴
          根據(jù)三角形外角的性質可得
          ∴
          ∴，故③正確
          作與BC交于I
          ∵
          ∴
          ∵
          ∴
          在△CGI和△CEB中
          ∴
          ∴
          ∴
          解得
          ∴，故④正確
          綜上所述：①③④正確．
          故答案為：①③④．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與x軸，y軸交于A，B；與直線y2=kx交于P（2，1），且PO=PA．
          （1）求點A的坐標和k的值；
          （2）求a，b的值；
          （3）點D為直線y1=ax+b上一動點，其橫坐標為m，（m＜2），DF⊥x軸于點F，交y2=kx于點E，且DF=3EF，求點D的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,正方形的邊長為5，，連結，則線段的長為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在等腰直角三角形中，，為的中點，且，垂足為點，過點作交的延長線于點，聯(lián)結.
          （1）求證：；
          （2）連接，試判斷的形狀，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我市少體校為了從甲、乙兩名運動員中選出一名運動員參加省運動會百米比賽，組織了選拔測試，分別對兩人進行了五次測試，成績（單位：秒）以及平均數(shù)、方差如表：
          甲
          13
          13
          14
          16
          18
          x=14.8
          S=3.76
          乙
          14
          14
          15
          15
          16
          x=14.8
          S=0.56
          學校決定派乙運動員參加比賽，理由是   ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了解學生體質情況，從各年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試.
          每個學生的測試成績按標準對應為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級.統(tǒng)計員在將測試數(shù)據(jù)繪制 成圖表時發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計4人，良好漏統(tǒng)計6人，于是及時更正，從而形成如下圖表.請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：
          (1)填寫統(tǒng)計表. 
          (2)根據(jù)調整后數(shù)據(jù)，補全條形統(tǒng)計圖. 
          (3)若該校共有學生1500人，請你估算出該校體能測試等級為“優(yōu)秀”的人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】臺州某校七（1）班同學分三組進行數(shù)學活動，對七年級400名同學最喜歡喝的飲料情況、八年級300名同學零花錢的最主要用途情況、九年級300名同學完成家庭作業(yè)時間情況進行了全面調查，并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來描述整理得到的數(shù)據(jù)．
           根據(jù)以上信息，請回答下列問題：
          （1）七年級400名同學中最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是多少？
          （2）補全八年級300名同學中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；
          （3）九年級300名同學中完成家庭作業(yè)的平均時間大約是多少小時（結果保留一位小數(shù)）？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1所示的是一種置于桌面上的簡易臺燈，將其結構簡化成圖2，燈桿AB與CD交于點O（點O固定），燈罩連桿CE始終保持與AB平行，燈罩下方FG處于水平位置，測得OC=20cm，∠COB=70°，∠F=40°，EF=EG，點G到OB的距離為12cm．
          （1）求∠CEG的度數(shù)．
          （2）求燈罩的寬度（FG的長；結果精確到0.1cm，可用科學計算器）．
          （參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，sin70°≈0.940，cos70°≈0.342）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某數(shù)學興趣小組為了測量河對岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離，他們在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點，測得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則古樹A、B之間的距離為_____m．
          

			
          

			
          
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