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          如圖，D為ΔABC（三邊不等）的邊AB上一點(除A、B外)，過點D作直線截ΔABC，使截得的三角形與ΔABC相似.滿足這樣條件的直線的作法共有     種.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          4種
          根據(jù)兩個角對應相等的兩個三角形互為相似三角形，兩邊對應成比例，夾角相等的兩個三角形互為相似三角形，：（1）作DE平行于BC，則△AED相似于△ABC
          （2）作DE平行于AC，則△BDE相似于△ABC
          （3）作DE，使AE：AB=AD：AC
          （4）作DE，使BD：CB=BE：AB．共4種
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，點D在⊙O上，AD⊥AB于點A， AD與 BC交于點E，F(xiàn)在DA的延長線上，且AF＝AE． (1)求證：BF是⊙O的切線； (2)若AD＝4，，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          中，，，cm．長為1cm的線段在的邊上沿方向以1cm/s的速度向點運動（運動前點與點重合）．過分別作的垂線交直角邊于兩點，線段運動的時間為s．

          （1）若的面積為，寫出與的函數(shù)關系式（寫出自變量的取值范圍）；
          （2）線段運動過程中，四邊形有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時的值；若不可能，說明理由；
          （3）為何值時，以為頂點的三角形與相似？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉，旋轉角為（0°＜＜180°），得到△A′B′C．
          小題1:如圖（1），當AB∥CB′時，設A′B′與CB相交于點D．證明：△A′CD是等邊三角形；
          小題2:如圖（2），連接A′A、B′B，設△ACA′ 和△BCB′ 的面積分別為S△ACA′ 和S△BCB′．求證：S△ACA′ ：S△BCB′ =1：3；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          把兩個相同的矩形按如圖所示的方式疊合起來，重疊部分為圖中的陰影部分，已知矩形的長與寬分別為4㎝與3㎝，則重疊部分的面積為   ▲  ㎝2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長AB＝6，BC＝4，點F在DC
          上，DF＝2．動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動（點M可運動到DA的延長線上），當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動．連接FM、MN、FN，當F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，過△FMN三邊的中點作△PQW．設動點M、N的速度都是1個單位／秒，M、N運動的時間為x秒．試解答下列問題：
          小題1:DM=___▲____,  AN=___▲____（用含x的代數(shù)式表示）
          小題2:說明△FMN ∽ △QWP；
          小題3:試問為何值時，△PQW為直角三角形？ 

          小題4:問當為____▲_____時，線段MN最短？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在銳角△ABC中，∠A=60°,∠ACB=45°，以BC為弦作⊙O，交AC于點D，OD與BC交于點E，若AB與⊙O相切，則下列結論：
          ；  DO∥AB CD=AD；△BDE∽△BCD； 
          正確的有
          A．①②B．①④⑤C．①②④⑤D．①②③④⑤
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形中，點分別在邊上，BE⊥EF，

          小題1:ΔABE與ΔDEF相似嗎？請說明理由.
          小題2:若，求CF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點E、G，連接GF．下列結論 ①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正確的結論有                          （  ▲ ）

          A．①④⑤    B．①②④     C．③④⑤      D．②③④     
          

			
          

			
          
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