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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線ykx4k+4與拋物線yx2x交于A、B兩點.

          1)直線總經(jīng)過定點,請直接寫出該定點的坐標;

          2)點P在拋物線上,當k=﹣時,解決下列問題:

          在直線AB下方的拋物線上求點P,使得△PAB的面積等于20;

          連接OA,OBOP,作PCx軸于點C,若△POC和△ABO相似,請直接寫出點P的坐標.

          【答案】(1);(2)①P點坐標為,;② ,

          【解析】

          1)直線方程化為ykx4)+4,對于任意k點總有一個坐標能滿足;(2)作PQy軸,求出PQ,再由SPAB等于20,根據(jù)三角形面積計算公式即可求出相應的坐標;AOBO,AB,再根據(jù)勾股定理和相似三角形的定義即可求出,進而可求得P3P4的值.

          ;

          直線方程化為,顯然,對于任意的k,點的坐標總能滿足直線方程.

          ⑵ 當時,直線方程為

          聯(lián)立方程組解得,

          如圖1,作軸,交AB于點Q,則

          。

          ,即,解得當或4,相應的P點坐標為,;

          ,,

          ,

          ,∴

          (i)△POC∽△ABO時,

          .解得,

          ,;

          (ii)△POC∽△BAO時,

          .解得,

          ,

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知直線l經(jīng)過A(60)B(0,12)兩點,且與直線yx交于點C,點P(m,0)x軸上運動.

          (1)求直線l的解析式;

          (2)過點Pl的平行線交直線yx于點D,當m3時,求△PCD的面積;

          (3)是否存在點P,使得△PCA成為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC交⊙O于點D,E的中點,AEBC交于點F,C=2EAB.

          (1)求證:AC是⊙O的切線;

          (2)已知CD=4,CA=6,

          ①求CB的長;

          ②求DF的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

          如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE.填空:

          AEB的度數(shù)為______

          線段AD,BE之間的數(shù)量關系為______

          (2)拓展探究

          如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE90°,點AD,E在同一直線上,CM為△DCEDE邊上的高,連接BE,請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CMAE,BE之間的數(shù)量關系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為積極響應我市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召,某校1500名學生參加了衛(wèi)生知識競賽,成績記為A、B、C、D四等,從中隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計,繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖表,根據(jù)圖表信息,以下說法不正確的是( 。

          A. D等所在扇形的圓心角為15°B. 樣本容量是200

          C. 樣本中C等所占百分比是10%D. 估計全校學生成績?yōu)?/span>A等大約有900

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了解某校七年級學生的英語口語水平,隨機抽取該年級部分學生進行英語口語測試,學生的測試成績按標準定為AB、C、D四個等級,并把測試成績繪成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表.

          七年級英語口語測試成績統(tǒng)計表

          成績

          等級

          人數(shù)

          A

          12

          B

          m

          C

          n

          D

          9

          請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

          (1)本次被抽取參加英語口語測試的學生共有多少人?

          (2)求扇形統(tǒng)計圖中C級的圓心角度數(shù);

          (3)若該校七年級共有學生640人,根據(jù)抽樣結課,估計英語口語達到B級以上包括B的學生人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,點O是ABC的邊AB上一點,O與邊AC相切于點E,與邊BC,AB分別相交于點D,F(xiàn),且DE=EF.

          (1)求證:∠C=90°;

          (2)當BC=3,sinA=時,求AF的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,,連結AC,過點C作直線lAB,點P是直線l上的一個動點,直線PA與⊙O交于另一點D,連結CD,設直線PB與直線AC交于點E.

          (1)求∠BAC的度數(shù);

          (2)當點DAB上方,且CDBP時,求證:PC=AC;

          (3)在點P的運動過程中

          ①當點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時,求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù);

          ②設⊙O的半徑為6,點E到直線l的距離為3,連結BD,DE,直接寫出BDE的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】問題:已知α、β均為銳角,tanα=,tanβ=,求α+β的度數(shù).

          探究:(1)用6個小正方形構造如圖所示的網(wǎng)格圖(每個小正方形的邊長均為1),請借助這個網(wǎng)格圖求出α+β的度數(shù);

          延伸:(2)設經(jīng)過圖中M、P、H三點的圓弧與AH交于R,求的弧長.

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          同步練習冊答案