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        1. 如圖,OC是∠AOB的角平分線,P是OC上一點(diǎn),PD⊥OA交于點(diǎn)D,PE⊥OB交于點(diǎn)E,F(xiàn)是OC上除點(diǎn)P、O外一點(diǎn),連接DF、EF,則DF與EF的關(guān)系如何?證明你的結(jié)論.
          DF=EF.
          理由如下:∵OC是∠AOB的角平分線,P是OC上一點(diǎn),PD⊥OA交于點(diǎn)D,PE⊥OB交于點(diǎn)E,
          ∴PD=PE,∠DOP=∠EOP,∠ODP=∠OEP=90°.
          ∵∠DPF是△ODP的外角,∠EPF是△OEP的外角
          ∴∠DPF=∠DOP+∠ODP,∠EPF=∠EOP+∠OEP,
          ∴∠DPF=∠EPF.
          在△DPF與△EPF中,
          PD=PE
          ∠DPF=∠EPF
          PF=PF
          ,
          ∴△DPF≌△EPF(SAS),
          ∴DF=EF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D.若BC=4cm,BD=5cm,則點(diǎn)D到AB的距離是(  )
          A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分線,
          (1)求證:AB=AC+CD.
          (2)如果BD=4,求AC的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分線,若BC=16cm,BD=10cm,則D點(diǎn)到AB的距離是______cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)O到三邊的距離相等,∠A=50°,則∠BOC=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,△ABC中,PN⊥AB于N,PM⊥AC于M,PN=PM,PQAB,則下列結(jié)論:①AM=AN;②AQ=PQ;③∠NAP=∠MAP,其中正確的是(  )
          A.①B.①②C.②③D.①②③

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn),PE⊥AC于點(diǎn)E.已知PE=3,則點(diǎn)P到AB的距離是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E,ED⊥AB于D,如果AC=6,則AE+ED=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,在Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高,AE平分∠CAB且交CD于點(diǎn)G,EF⊥AB于點(diǎn)F,則下列結(jié)論中不正確的是( 。
          A.∠ACD=∠BB.CE=EFC.AC=AFD.CG=GD

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