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          【題目】如圖，∠BAC與∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P，BE＝BC，PB與CE交于點(diǎn)H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列結(jié)論：① GA＝GP；② S△PAC∶S△PAB＝AC∶AB；③ BP垂直平分CE；④ FP＝FC，其中正確的判斷有（ ）
          A. 只有①② B. 只有③④ C. 只有①③④ D. ①②③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：①∵AP平分∠BAC，∴∠CAP=∠BAP．
          ∵PG∥AD，∴∠APG=∠CAP，∴∠APG=∠BAP，∴GA=GP，故①正確；
          ②∵AP平分∠BAC，∴P到AC，AB的距離相等，∴S△PAC：S△PAB=AC：AB，故②正確；
          ③∵BE=BC，BP平分∠CBE，∴BP垂直平分CE（三線合一），故③正確；
          ④∵∠BAC與∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P，可得點(diǎn)P也位于∠BCD的平分線上，∴∠DCP=∠BCP．又∵PG∥AD，∴∠FPC=∠DCP，∴FP=FC，故④正確．
          故①②③④都正確．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)：購買原價(jià)超過200元的商品，超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠．若購買商品的實(shí)際付款金額y（單位：元）與商品原價(jià)x（單位：元）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是（ ） 
          A.打八折
          B.打七折
          C.打六折
          D.打五折
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按圖示方式疊放，斜邊交點(diǎn)為O，則△AOB與△COD的面積之比等于 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長線于F．切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K． 
          （1）求證：KE=GE；
          （2）若KG2=KDGE，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由；
          （3）在（2）的條件下，若sinE=  ，AK=2  ，求FG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E．
          （1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大�。�
          （2）若∠B＜∠C，則2∠EAD與∠C-∠B是否相等？若相等，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校組織七年級(jí)全體學(xué)生舉行了“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．
          組別
          正確字?jǐn)?shù)x
          人數(shù)
          A
          0≤x＜8
          10
          B
          8≤x＜16
          15
          C
          16≤x＜24
          25
          D
          24≤x＜32
          m
          E
          32≤x＜40
          n
          根據(jù)以上信息完成下列問題：
          （1）由統(tǒng)計(jì)表可知m+n=　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
          （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　．
          （3）已知該校七年級(jí)共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】問題情景：如圖1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度數(shù)．
          （1）麗麗同學(xué)看過圖形后立即口答出：∠APC=85°，請(qǐng)你補(bǔ)全她的推理依據(jù)．
          如圖2，過點(diǎn)P作PE∥AB，
          ∵AB∥CD，∴PE∥CD． （　 　）
          ∴∠A+∠APE=180°．
          ∠C+∠CPE=180°． （　 　）
          ∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，
          ∴∠APE=40°，∠CPE=45°
          ∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（　 　）
          問題遷移：
          （2）如圖3，AD∥BC，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
          （3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)P在AB上．若將△DAP沿DP折疊，使點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線上的A′處，則AP的長為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知 MN∥PQ，B 在 MN 上，C 在 PQ 上，A 在 B 的左側(cè)，D 在 C 的右側(cè)，DE 平分∠ADC，BE平分∠ABC，直線 DE，BE 交于點(diǎn) E，∠CBN=120°．
          （1）若∠ADQ=110°，求∠BED 的度數(shù)；
          （2）將線段 AD 沿 DC 方向平移，使得點(diǎn) D 在點(diǎn) C 的左側(cè)，其他條件不變，若∠ADQ=n°，求∠BED 的度數(shù)（用含 n 的代數(shù)式表示）
          

			
          

			
          
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