Question

【題目】如圖，設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上．從點(diǎn)開始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中為第一根小棒，且=．

（1）小棒能無限擺下去嗎？答： ．（填“能”或“不能”）

（2）若已經(jīng)擺放了3根小棒，則= ，= ，= ；（用含的式子表示）

（3）若只能擺放4根小棒，求的范圍．

Answer 1

【答案】(1)不能；(2)；；；(3)18°≤＜22.5°．

【解析】

試題分析：（1）由于小棒的長(zhǎng)度一定，依此即可求解；

（2）根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠BAC=，=，=，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解；

（3）求出第三根小木棒構(gòu)成的三角形，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和外角性質(zhì)列出不等式組求解即可．

試題解析：（1）小棒不能無限擺下去.

故答案為：不能；

（2）∵小木棒長(zhǎng)度都相等，

∴∠BAC=，=，=，

由三角形外角性質(zhì)，=，=，=.

故答案為：；；；

（3）∵只能擺放4根小木棒，

∴，

解得18°≤＜22.5°．