【題目】解不等式組 
，并求其整數(shù)解．
【答案】解： 
∵解不等式①得：x≥2，
解不等式②得：x＜6，
∴不等式組的解集為2≤x＜6，
∴不等式組的整數(shù)解為2，3，4，5．
【解析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元一次不等式組的解法的相關知識，掌握解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )，以及對一元一次不等式組的整數(shù)解的理解，了解使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+
=（1+
）2．善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b
=（m+n
）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b
=m2+2n2+2mn
．
∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b
=（m+n
)2，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a= ，b= ；
（2）利用探索的結論，找一組正整數(shù)a、b、m、n （a、b都不超過20）
填空： + 
=（ + 
）2；
（3）若a+6
=(m+n
)2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
（1）求證△BED≌△CFD．
（2）已知EC=6，AC=10，求BE．
（3）當∠C=45°時，判斷△DFC的周長與線段AC長度的關系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F為DC上一點，且FC＝AB，E為AD上一點，EC交AF于點G.
(1)求證：四邊形ABCF是矩形；
(2)若ED＝EC，求證：EA＝EG.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,三角形AOB是由三角形A1O1B1平移后得到的,已知點A的坐標為(2,-2),點B的坐標為(-4,2),若點A1的坐標為(3,-1).
求:(1)O1,B1的坐標.
(2)三角形AOB的面積.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，點E，F，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點，請問四邊形EFGH是矩形嗎？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩工程隊承包一項工程，如果甲工程隊單獨施工，恰好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則恰好如期完成.
(1)問原來規(guī)定修好這條公路需多少長時間？
(2)現(xiàn)要求甲、乙兩個工程隊都參加這項工程，但由于受到施工場地條件限制,甲、乙兩工程隊不能同時施工.已知甲工程隊每月的施工費用為4萬元，乙工程隊每月的施工費用為2萬元.為了結算方便，要求：甲、乙的施工時間為整數(shù)個月，不超過15個月完成.當施工費用最低時，甲、乙各施工了多少個月？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，將
ABCD的邊AB延長到點E，使BE＝AB，連接DE，交邊BC于點F．
（1）求證：△BEF≌△CDF．
（2）連接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求證四邊形BECD是矩形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，連結OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結，得到四邊形DEFG．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）若M為EF的中點，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．
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