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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,已知點E在直角ABC的斜邊AB上,以AE為直徑的O與直角邊BC相切于點D.

          (1)求證:AD平分BAC;

          (2)若BE=2,BD=4,求O的半徑.

          【答案】(1)證明:連接OD,

          BC是O的切線,ODBC。

          ACBC,ODAC。∴∠2=3。

          OA=OD,∴∠1=3。∴∠1=2。

          AD平分BAC。

          (2)解:BC與圓相切于點D,BD2=BEBA。

          BE=2,BD=4,BA=8。

          AE=AB﹣BE=6。∴⊙O的半徑為3。

          解析切線的性質,平行的性質,切割線定理。

          (1)先連接OD,雜而ODBC和ACBC,再由其平行從而得證;

          (2)利用切割線定理可先求出AB,進而求出圓的直徑,半徑則可求出。

          【沒有學習切割線定理的可連接DE,證ABD∽△DBE,得AB:BD=BD:BE求得AB=8,···】

          練習冊系列答案
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