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        1. 【題目】如圖,已知點(diǎn)E在直角ABC的斜邊AB上,以AE為直徑的O與直角邊BC相切于點(diǎn)D.

          (1)求證:AD平分BAC;

          (2)若BE=2,BD=4,求O的半徑.

          【答案】(1)證明:連接OD,

          BC是O的切線,ODBC。

          ACBC,ODAC。∴∠2=3。

          OA=OD,∴∠1=3。∴∠1=2。

          AD平分BAC。

          (2)解:BC與圓相切于點(diǎn)D,BD2=BEBA。

          BE=2,BD=4,BA=8。

          AE=AB﹣BE=6。∴⊙O的半徑為3。

          解析切線的性質(zhì),平行的性質(zhì),切割線定理。

          (1)先連接OD,雜而ODBC和ACBC,再由其平行從而得證;

          (2)利用切割線定理可先求出AB,進(jìn)而求出圓的直徑,半徑則可求出。

          【沒有學(xué)習(xí)切割線定理的可連接DE,證ABD∽△DBE,得AB:BD=BD:BE求得AB=8,···】

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)梯形ABCD與梯形ABCD的相似比k;

          (2)ABBC的長(zhǎng);

          (3)DC′∶DC

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          【題目】先閱讀下列材料,再解答下列問(wèn)題:

          題:分解因式:

          解:將看成整體,設(shè),則原式=

          再將還原,得原式=.

          上述解題用到的是整體思想,整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法,請(qǐng)你仿照上面的方法解答下列問(wèn)題:

          (1)因式分解: .

          (2)因式分解: ; .

          (3)求證:若為正整數(shù),則式子的值一定是某一個(gè)正整數(shù)的平方.

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          【題目】某公司購(gòu)買了一批、型芯片,其中型芯片的單價(jià)比型芯片的單價(jià)少9元,已知該公司用3120元購(gòu)買型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買型芯片的條數(shù)相等.

          (1)求該公司購(gòu)買的型芯片的單價(jià)各是多少元?

          (2)若兩種芯片共購(gòu)買了200條,且購(gòu)買的總費(fèi)用為6280元,求購(gòu)買了多少條型芯片?

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          1)請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,5);

          2)在(1)的坐標(biāo)系中,直接寫出△ABC其它兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);

          3)在(1)的坐標(biāo)系中,畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1

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