Question

51、園林工人打算在人民公園里設(shè)計(jì)一個(gè)菱形的花壇，要求使菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為12m和16m，小明設(shè)計(jì)了下列方案，如圖所示．
（1）小明首先在地上確定兩個(gè)點(diǎn)A、C，使AC=16m；
（2）再確定AC的中點(diǎn)O，然后過O點(diǎn)作EF⊥AC，垂足為O點(diǎn)，分別在OE、OF上截取OD=6m，OB=6m；
（3）分別連接AB、BC、CD、DA，則四邊形ABCD就是要確定的菱形花壇，你能說明其中的道理嗎？

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形求解．

解答：解：∵OA=OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
又∵AC⊥BD，
∴?ABCD是菱形．

點(diǎn)評(píng)：菱形的判定方法有三種：
①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
②四邊相等；
③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形．