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        1. 【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且BC是⊙O的直徑,AD⊥BC于D,F(xiàn)是弧BC中點,且AF交BC于E,連接OA,

          (1)求證:AE平分∠DAO;

          (2)若AB=6,AC=8,求OE的長.

          【答案】(1)證明見解析;(2)OE=.

          【解析】試題分析:1)連接OA,由BC O的直徑,ADBC,易得∠C=OAE=B,又由F是弧BC中點,可得∠BAF=CAF,繼而證得AE平分∠DAO;

          2)首先連接OF,易得OFAD,即可得DEOE=ADOF,然后由勾股定理求得AD,BD的長,繼而求得答案.

          試題解析:

          1)證明:連接OA,

          BC是⊙O的直徑,

          ∴∠BAC=90°

          ∴∠C+B=90°,

          ADBC

          ∴∠B+BAD=90°,

          ∴∠BAD=C

          OA=OC,

          ∴∠OAC=C

          ∴∠BAD=OAC,

          F是弧BC中點,

          ∴∠BAF=CAF,

          ∴∠DAE=OAE,

          AE平分∠DAO;

          2)解:連接OF,

          ∵∠BOF=2BAF=BAC=90°,

          OFBC,

          ADBC,

          OFAD,

          DEOE=ADOF,

          AB=6AC=8,

          BC=AB2+AC2=10,

          AD=ABAC

          BC=4.8,

          BD=AB2AD2=3.6

          OD=OB-BD=5-3.6=1.4,

          DEOE=4.85=2425,

          OE=.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,點D是邊OA的中點,連接CD,點E在第一象限,且DEDC,DE=DC.以直線AB為對稱軸的拋物線過C,E兩點.

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)點P從點C出發(fā),沿射線CB每秒1個單位長度的速度運動,運動時間為t秒.過點P作PFCD于點F,當t為何值時,以點P,F(xiàn),D為頂點的三角形與COD相似?

          (3)點M為直線AB上一動點,點N為拋物線上一動點,是否存在點M,N,使得以點M,N,D,E為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出滿足條件的點的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖鳥P附近海域由南向北巡航,某一時刻航行到A處,測得該島在北偏東30°方向,海監(jiān)船以20海里/時的速度繼續(xù)航行,2小時后到達B處,測得該島在北偏東75°方向,求此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長.(參考數(shù)據(jù): ≈1.414,結(jié)果精確到0.1)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知點P為∠EAF平分線上一點,PB⊥AE于B,PC⊥AF于C,點M,N分別是射線AE,AF上的點,且PM=PN.

          (1)如圖1,當點M在線段AB上,點N在線段AC的延長線上時,求證:BM=CN;
          (2)在(1)的條件下,直接寫出線段AM,AN與AC之間的數(shù)量關系
          (3)如圖2,當點M在線段AB的延長線上,點N在線段AC上時,若AC:PC=2:1,且PC=4,求四邊形ANPM的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知點 在數(shù)軸上對應的實數(shù)分別是, ,其中, 滿足

          )求線段的長.

          )點在數(shù)軸上對應的數(shù)為,且是方程的解,在數(shù)軸上是否存在點,使?若存在,求出點對應的數(shù);若不存在,說明理由.

          )在()和()的條件下,點, , 同時開始在數(shù)軸上運動,若點以每秒個單位長度是速度向左運動,點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動,點與點之間距離表示為,點與點之間的距離表示為.設運動時間為秒,試探究,隨著時間的變化, 滿足怎樣的數(shù)量關系?請寫出相應的等式.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖是2015年12月月歷.

          (1)如圖,用一正方形框在表中任意框住4個數(shù),記左上角的一個數(shù)為x,則另三個數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大依次是 , ,

          (2)在表中框住四個數(shù)之和最小記為a1,和最大記為a2,則a1+a2=

          (3)當(1)中被框住的4個數(shù)之和等于76時,x的值為多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知直線AB:y=﹣ x+5與x軸、y軸分別交于點A、B,y軸上點C的坐標為(0,10).
          (1)求A、B兩點的坐標;
          (2)動點M從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,沿x軸向左運動,連接CM.設點M的運動時間為t,△COM的面積為S,求S與t的函數(shù)關系式;(并標出自變量的取值范圍)
          (3)直線AB與直線CM相交于點N,點P為y軸上一點,且始終保持PM+PN最短,當t為何值時,△COM≌△AOB,并求出此時點P的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列各式中運算正確的是( 。

          A. a2+a2a4B. 3a2b4a2b=﹣a2b

          C. 4a3a1D. 3a2+2a35a5

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】現(xiàn)有一組有規(guī)律的數(shù):1,﹣1, ,﹣ ,﹣ ,1,﹣1, ,﹣ , ,﹣ …其中1,﹣1, ,﹣ , ,﹣ 這六個數(shù)按此規(guī)律重復出現(xiàn).
          (1)第50個數(shù)是什么數(shù)?
          (2)把從第1個數(shù)開始的前2017個數(shù)相加,結(jié)果是多少?
          (3)從第1個數(shù)起,把連續(xù)若干個數(shù)的平方相加起來,如果和為520,那么一共是多少和數(shù)的平方相加?

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