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        1. 【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且BC是⊙O的直徑,AD⊥BC于D,F(xiàn)是弧BC中點(diǎn),且AF交BC于E,連接OA,

          (1)求證:AE平分∠DAO;

          (2)若AB=6,AC=8,求OE的長(zhǎng).

          【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)OE=.

          【解析】試題分析:1)連接OA,由BC O的直徑,ADBC,易得∠C=OAE=B,又由F是弧BC中點(diǎn),可得∠BAF=CAF,繼而證得AE平分∠DAO;

          2)首先連接OF,易得OFAD,即可得DEOE=ADOF,然后由勾股定理求得AD,BD的長(zhǎng),繼而求得答案.

          試題解析:

          1)證明:連接OA

          BC是⊙O的直徑,

          ∴∠BAC=90°,

          ∴∠C+B=90°,

          ADBC

          ∴∠B+BAD=90°,

          ∴∠BAD=C

          OA=OC,

          ∴∠OAC=C,

          ∴∠BAD=OAC,

          F是弧BC中點(diǎn),

          ∴∠BAF=CAF,

          ∴∠DAE=OAE,

          AE平分∠DAO

          2)解:連接OF,

          ∵∠BOF=2BAF=BAC=90°,

          OFBC,

          ADBC,

          OFAD,

          DEOE=ADOF

          AB=6,AC=8,

          BC=AB2+AC2=10,

          AD=ABAC

          BC=4.8,

          BD=AB2AD2=3.6

          OD=OB-BD=5-3.6=1.4,

          DEOE=4.85=2425,

          OE=.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】邊長(zhǎng)為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn),連接CD,點(diǎn)E在第一象限,且DEDC,DE=DC.以直線AB為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)C,E兩點(diǎn).

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿射線CB每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過(guò)點(diǎn)P作PFCD于點(diǎn)F,當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)P,F(xiàn),D為頂點(diǎn)的三角形與COD相似?

          (3)點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)M,N,使得以點(diǎn)M,N,D,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖鳥(niǎo)P附近海域由南向北巡航,某一時(shí)刻航行到A處,測(cè)得該島在北偏東30°方向,海監(jiān)船以20海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行,2小時(shí)后到達(dá)B處,測(cè)得該島在北偏東75°方向,求此時(shí)海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù): ≈1.414,結(jié)果精確到0.1)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)P為∠EAF平分線上一點(diǎn),PB⊥AE于B,PC⊥AF于C,點(diǎn)M,N分別是射線AE,AF上的點(diǎn),且PM=PN.

          (1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上,點(diǎn)N在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí),求證:BM=CN;
          (2)在(1)的條件下,直接寫(xiě)出線段AM,AN與AC之間的數(shù)量關(guān)系
          (3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)M在線段AB的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)N在線段AC上時(shí),若AC:PC=2:1,且PC=4,求四邊形ANPM的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn) 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是, ,其中, 滿足

          )求線段的長(zhǎng).

          )點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為,且是方程的解,在數(shù)軸上是否存在點(diǎn),使?若存在,求出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.

          )在()和()的條件下,點(diǎn), , 同時(shí)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度是速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)與點(diǎn)之間距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,試探究,隨著時(shí)間的變化, 滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的等式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖是2015年12月月歷.

          (1)如圖,用一正方形框在表中任意框住4個(gè)數(shù),記左上角的一個(gè)數(shù)為x,則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái),從小到大依次是 ,

          (2)在表中框住四個(gè)數(shù)之和最小記為a1,和最大記為a2,則a1+a2=

          (3)當(dāng)(1)中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí),x的值為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知直線AB:y=﹣ x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,y軸上點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,10).
          (1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
          (2)動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,沿x軸向左運(yùn)動(dòng),連接CM.設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△COM的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;(并標(biāo)出自變量的取值范圍)
          (3)直線AB與直線CM相交于點(diǎn)N,點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn),且始終保持PM+PN最短,當(dāng)t為何值時(shí),△COM≌△AOB,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下列各式中運(yùn)算正確的是(  )

          A. a2+a2a4B. 3a2b4a2b=﹣a2b

          C. 4a3a1D. 3a2+2a35a5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】現(xiàn)有一組有規(guī)律的數(shù):1,﹣1, ,﹣ , ,﹣ ,1,﹣1, ,﹣ ,﹣ …其中1,﹣1, ,﹣ ,﹣ 這六個(gè)數(shù)按此規(guī)律重復(fù)出現(xiàn).
          (1)第50個(gè)數(shù)是什么數(shù)?
          (2)把從第1個(gè)數(shù)開(kāi)始的前2017個(gè)數(shù)相加,結(jié)果是多少?
          (3)從第1個(gè)數(shù)起,把連續(xù)若干個(gè)數(shù)的平方相加起來(lái),如果和為520,那么一共是多少和數(shù)的平方相加?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案