Question

【題目】如圖,點(diǎn)為定點(diǎn),定直線,是直線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)分別為的中點(diǎn),對(duì)下列各值: ①線段MN的長(zhǎng)；②△PAB的周長(zhǎng)；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的距離；⑤∠APB的大小.其中不會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化的是( )

A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN= AB，從而判斷出①不變；再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義判斷出②是變化的；確定出點(diǎn)P到MN的距離不變，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等確定出③不變；根據(jù)平行線間的距離相等判斷出④不變；根據(jù)角的定義判斷出⑤變化．

∵點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，

∴MN是△PAB的中位線，

∴MN=AB，

即線段MN的長(zhǎng)度不變，故①正確；

PA、PB的長(zhǎng)度隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化，

所以，△PAB的周長(zhǎng)會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化，故②錯(cuò)誤；

∵MN的長(zhǎng)度不變，點(diǎn)P到MN的距離等于l與AB的距離的一半，

∴△PMN的面積不變，故③正確；

直線MN，AB之間的距離不隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化，故④正確；

∠APB的大小點(diǎn)P的移動(dòng)而變化，故⑤錯(cuò)誤。

綜上所述，不會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是①③④，

故選：C.