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          如圖，已知平行四邊形ABCD中，點E、F分別是邊AD、BC的中點，CE、AF分別與對角線BD相交于點G、H．設
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，分別求向量
          AF
          、
          DH
          關于
          a
          、
          b
          的分解式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵F是平行四邊形ABCD的邊BC的中點，
          ∴BF=
          1
          2
          BC=
          1
          2
          AD，
          ∴
          AF
          =
          AB
          +
          BF
          =
          a
          +
          1
          2
          b
          ，
          又由AD∥BF得：
          DH
          HB
          =
          AD
          BF
          =2          ，
          ∴DH=
          2
          3
          DB          ，
          ∴
          DH
          =
          2
          3
          DB
          =
          2
          3
          (
          AB
          -
          AD
          )

          =
          2
          3
          (
          a
          -
          b
          )=
          2
          3
          a
          -
          2
          3
          b
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          若點、在直線上，且，則該直線所經過的象限是
          A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
          C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，若A是實數a在數軸上對應的點，則關于a，－a，1的大小關系表示正確的是（  ▲ ）
          A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1C．1＜－a＜aD．－a＜a＜1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點D在△ABC的邊BC上，BD=2CD，點E在AD的延長線上，CE∥AB，已知
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ．
          （1）用向量
          a
          、
          b
          分別表示向量
          AE
          、
          BE
          ；
          （2）作出向量
          BD
          分別在
          a
          、
          b
          方向上的分向量（寫出結論，不要求寫作法）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，D是邊BC的中點，點E在邊BA的延長線上，AE=AB，
          BA
          =
          a
          ，
          BC
          =
          b
          ，那么
          DE
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，銳角△ABC中，高BE、CF交于點H．
          （1）若∠BAC=70°，求∠BHC的度數；
          （2）直接給出四條線段AF、HE、AC、CH之間的數量關系；
          （3）若AD平分∠BAC交BC于D，AD、CF交于點K，HG平分∠BHC交BC于G．求證：HG∥AD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，五邊形是一塊草地，某人從點S出發(fā)沿著這個五邊形的邊順時針步行一周，最后回到起點S處，則這個人轉過的角度是（　�。�
          A．720°B．540°C．360°D．180°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          ，求作：
          a
          -2
          b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知兩個不平行的向量
          a
          、
          b
          ．先化簡，再求作：(
          7
          2
          a
          +
          b
          )-(
          3
          2
          a
          +2
          b
          )          ．
          （不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量）
          

			
          

			
          
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