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        1. 【題目】如圖,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點C的中點,點DOB上,點EOB的延長線上,當(dāng)正方形CDEF的邊長為2時,則陰影部分的面積為( 。

          A. 2π﹣8 B. 4π﹣8 C. 2π﹣4 D. 4π﹣4

          【答案】C

          【解析】試題分析:連接OC,根據(jù)C是弧AB的中點,∠AOB=90°,可知∠COB=45°,則有ODC是等腰直角三角形,再根據(jù)勾股定理可求得OC=4;然后根據(jù)扇形面積的計算公式可求出S扇形OCB,根據(jù)三角形面積的計算公式可求出SODC,再根據(jù)S陰影=S扇形OCB-SODC可求出陰影部分的面積.

          解:如圖所示,連接OC

          C是弧AB的中點,∠AOB=90°,

          ∴∠COB=45°.

          ∵四邊形CDEF是正方形,且其邊長為2,

          ∴∠ODC=90°,CD=2,

          ∴在RtODC中,OD=CD=2,OC==4,

          S扇形OCB=·π·42=2π,SODC=OD·CD=4,

          S陰影=S扇形OCB-SODC=2π-4.

          故選C.

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