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        1. 【題目】如圖,現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD,其中AB=4cmBC=6cm,點(diǎn)EBC的中點(diǎn).將紙片沿直線AE折疊,使點(diǎn)B落在梯形AECD內(nèi),記為點(diǎn)B′,那么B′、C兩點(diǎn)之間的距離是______ cm

          【答案】

          【解析】如圖所示:過點(diǎn)B′作B′F⊥BC,垂足為F,連接B′C.首先求得AE=5.然后在求得OE=.,OB=,由翻折的性質(zhì)可知BB′=,接下來證明△BOE∽△BFB′,由相似三角形的性質(zhì)可得到:,從而可求得FC=,Rt△B′FC中,由勾股定理可求得B′C=

          解:如圖所示:過點(diǎn)B′作B′F⊥BC,垂足為F,連接B′C.

          ∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),

          ∴BE=

          在Rt△ABE中,AE=

          由射影定理可知;OEAE=BE2,

          ∴OE=

          由翻折的性質(zhì)可知;BO⊥AE.

          ∴OB=

          ∴BB′=

          ∵∠OBE=∠FBB′,∠BOE=∠BFB′,

          ∴△BOE∽△BFB′

          =,即=

          解得:,

          ∴FC=

          在Rt△B′FC中,B′C==

          故答案為:

          “點(diǎn)睛”本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)和判定,求得B′F、BF的長度是解題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)選取1個(gè)涂上陰影,使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形;

          (2)選取1個(gè)涂上陰影,使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形;

          (3)選取2個(gè)涂上陰影,使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對稱圖形。

          (請將三個(gè)小題依次作答在圖1、圖2、圖3中,均只需畫出符合條件的一種情形)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給出下列判斷:
          ①一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.
          ②對角線相等的四邊形是矩形.
          ③對角形互相垂直且相等的四邊形是正方形.
          ④有一條對角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形為菱形.
          其中,不正確的有( )
          A.1個(gè)
          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D.4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1)那么∠MPN=______,并求證PM+PN=3a;

          2)如圖2,聯(lián)結(jié)OM、ON.求證:OM=ON;

          3)如圖3,OG平分∠MON,判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形,并說明理由.

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          A. B. C. D.

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          級別

          點(diǎn)

          頻數(shù)(人數(shù))

          A

          大氣氣壓低,空氣不流動(dòng)

          80

          B

          地面灰塵大,空氣濕度低

          m

          C

          汽車尾氣排放

          n

          D

          工廠造成的污染

          120

          E

          其他

          60

          請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:

          1)填空:m ,n ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為 %;

          2)若該市人口約有100萬人,請你估計(jì)其中持D觀點(diǎn)的市民人數(shù).

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          同步練習(xí)冊答案