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        1. 【題目】如圖,現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD,其中AB=4cmBC=6cm,點EBC的中點.將紙片沿直線AE折疊,使點B落在梯形AECD內(nèi),記為點B′,那么B′C兩點之間的距離是______ cm

          【答案】

          【解析】如圖所示:過點B′作B′F⊥BC,垂足為F,連接B′C.首先求得AE=5.然后在求得OE=.,OB=由翻折的性質(zhì)可知BB′=,接下來證明△BOE∽△BFB′,由相似三角形的性質(zhì)可得到:,,從而可求得FC=,Rt△B′FC中,由勾股定理可求得B′C=

          解:如圖所示:過點B′作B′F⊥BC,垂足為F,連接B′C.

          ∵點E是BC的中點,

          ∴BE=

          在Rt△ABE中,AE=

          由射影定理可知;OEAE=BE2

          ∴OE=

          由翻折的性質(zhì)可知;BO⊥AE.

          ∴OB=

          ∴BB′=

          ∵∠OBE=∠FBB′∠BOE=∠BFB′,

          ∴△BOE∽△BFB′

          =,即=

          解得:,

          ∴FC=

          在Rt△B′FC中,B′C==

          故答案為:

          “點睛”本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)和判定,求得B′F、BF的長度是解題的關(guān)鍵.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

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          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCD的邊AB:BC=3:2,點A(3,0),B(0,6)分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點D,且與邊BC交于點E,則點E的坐標為

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          【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)一點,將線段AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ,連接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,則四邊形APBQ的面積為

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列3×3網(wǎng)格都是由9個相同小正方形組成,每個網(wǎng)格圖中有3個小正方形已涂上陰影,請在余下的6個空白小正方形中,按下列要求涂上陰影:

          (1)選取1個涂上陰影,使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形;

          (2)選取1個涂上陰影,使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形;

          (3)選取2個涂上陰影,使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形。

          (請將三個小題依次作答在圖1、圖2、圖3中,均只需畫出符合條件的一種情形)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】給出下列判斷:
          ①一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.
          ②對角線相等的四邊形是矩形.
          ③對角形互相垂直且相等的四邊形是正方形.
          ④有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形為菱形.
          其中,不正確的有( )
          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,已知△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF△OFA均為邊長為a的等邊三角形,點P為邊BC上任意一點,過PPM∥ABAFM,作PN∥CDDEN

          1)那么∠MPN=______,并求證PM+PN=3a;

          2)如圖2,聯(lián)結(jié)OM、ON.求證:OM=ON

          3)如圖3,OG平分∠MON,判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形,并說明理由.

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          A. B. C. D.

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          【題目】人離窗子越遠,向外眺望時此人的盲區(qū)是(

          A. 變大 B. 變小 C. 不變 D. 無法確定

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          級別

          頻數(shù)(人數(shù))

          A

          大氣氣壓低,空氣不流動

          80

          B

          地面灰塵大,空氣濕度低

          m

          C

          汽車尾氣排放

          n

          D

          工廠造成的污染

          120

          E

          其他

          60

          請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:

          1)填空:m ,n ,扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為 %;

          2)若該市人口約有100萬人,請你估計其中持D觀點的市民人數(shù).

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          同步練習冊答案