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          觀察下列等式：
          第一個(gè)等式是1+2=3，第二個(gè)等式是2+3=5，
          第三個(gè)等式是4+5=9，第四個(gè)等式是8+9=17，
          …猜想：第n個(gè)等式是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				2n-1+（2n-1+1）=2n+1
          分析：第一個(gè)等式是20+（20+1）=21+1，第二個(gè)等式是21+（21+1）=22+1，第三個(gè)等式是22+（22+1）=23+1，第四個(gè)等式是23+（23+1）=24+1，第n個(gè)等式是2n-1+（2n-1+1）=2n+1．
          解答：第n個(gè)等式是2n-1+（2n-1+1）=2n+1．
          點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)探究性問(wèn)題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各式：
          第1個(gè)等式：
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          1
          2
          2
          3
          ；
          第2個(gè)等式：
          1
          2
          (
          1
          3
          -
          1
          4
          )
          =
          1
          3
          3
          8
          ；
          第3個(gè)等式：
          1
          3
          (
          1
          4
          -
          1
          5
          )
          =
          1
          4
          4
          15
          ；
          …
          （1）請(qǐng)選擇其中一個(gè)等式說(shuō)明它成立的理由；
          （2）按照這樣的規(guī)律，第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：
          ①1-
          1
          2
          =
          1
          1×2
          ；
          ②
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          1
          2×3
          ；
          ③
          1
          3
          -
          1
          4
          =
          1
          3×4
          ；
          ④
          1
          4
          -
          1
          5
          =
          1
          4×5
          ；
          …
          （1）猜想并寫(xiě)出第n個(gè)算式：
           
          ；
          （2）請(qǐng)說(shuō)明你寫(xiě)出的等式的正確性；
          （3）把上述n個(gè)算式的兩邊分別相加，會(huì)得到下面的求和公式嗎？請(qǐng)寫(xiě)出具體的推導(dǎo)過(guò)程．
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          n(n+1)
          =
           
          ；
          （4）我們規(guī)定：分子是1，分母是正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)．任意一個(gè)真分?jǐn)?shù)都可以表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式，且有無(wú)數(shù)多種表示方法．根據(jù)上面得出的兩個(gè)結(jié)論，請(qǐng)將真分?jǐn)?shù)
          2
          3
          表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式．（寫(xiě)出一種即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：
          ①；                        ②；
          ③；                       ④；
          ……
          1.猜想并寫(xiě)出第個(gè)算式：                  ；
          2.請(qǐng)說(shuō)明你寫(xiě)出的等式的正確性．
          3.把上述個(gè)算式的兩邊分別相加，會(huì)得到下面的求和公式嗎？請(qǐng)寫(xiě)出具體的推導(dǎo)過(guò)程．
                    ．
          4.我們規(guī)定：分子是1，分母是正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)．任意一個(gè)真分?jǐn)?shù)都可以表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式，且有無(wú)數(shù)多種表示方法．根據(jù)上面得出的兩個(gè)結(jié)論，請(qǐng)將真分?jǐn)?shù)表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式．（寫(xiě)出一種即可）
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：
          ①；                        ②；
          ③；                       ④；
          ……
          ⑴猜想并寫(xiě)出第個(gè)算式：                  ；
          ⑵請(qǐng)說(shuō)明你寫(xiě)出的等式的正確性．
          ⑶把上述個(gè)算式的兩邊分別相加，會(huì)得到下面的求和公式嗎？請(qǐng)寫(xiě)出具體的推導(dǎo)過(guò)程．
                    ．
          ⑷我們規(guī)定：分子是1，分母是正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)．任意一個(gè)真分?jǐn)?shù)都可以表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式，且有無(wú)數(shù)多種表示方法．根據(jù)上面得出的兩個(gè)結(jié)論，請(qǐng)將真分?jǐn)?shù)表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式．（寫(xiě)出一種即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆安徽桐城練潭初中七年級(jí)第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          觀察下列等式：
          


          ①；                        
②；
          


          ③；                       
④；
          


          ……
          


          1.猜想并寫(xiě)出第個(gè)算式：                  
；
          


          2.請(qǐng)說(shuō)明你寫(xiě)出的等式的正確性．
          


          3.把上述個(gè)算式的兩邊分別相加，會(huì)得到下面的求和公式嗎？請(qǐng)寫(xiě)出具體的推導(dǎo)過(guò)程．
          


                    
．
          


          4.我們規(guī)定：分子是1，分母是正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)．任意一個(gè)真分?jǐn)?shù)都可以表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式，且有無(wú)數(shù)多種表示方法．根據(jù)上面得出的兩個(gè)結(jié)論，請(qǐng)將真分?jǐn)?shù)表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式．（寫(xiě)出一種即可）
          


           
          

			
          

			
          
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