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        1. 如圖,拋物線相交于

          兩點.

          (1)求值;

          (2)設軸分別交于兩點(點在點的左邊),軸分別交于兩點(點在點的左邊),觀察四點的坐標,寫出一條正確的結論,并通過計算說明;

          (3)設兩點的橫坐標分別記為,若在軸上有一動點,且

          ,過作一條垂直于軸的直線,與兩條拋物線分別交于C,D兩點,試問當為何值時,線段CD有最大值?其最大值為多少?

          解:(1)在拋物線上,

          ,

          解得

          (2)由(1)知,拋物線,

          時,解得,

          在點的左邊,

          時,解得,

          在點的左邊,,

          ,

          與點對稱,點與點對稱.

          (3)

          拋物線開口向下,拋物線開口向上.

          根據(jù)題意,得

          ,時,有最大值

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點B(1,0),C(-3,0),且過點A(3,6).
          (1)求a、b、c的值;
          (2)設此拋物線的頂點為P,對稱軸與線段AC相交于點Q,連接CP、PB、BQ,試求四邊形PBQC的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•盤錦)如圖,拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A(-1,0)、B(3,0),與y軸相交于點C,點P為線段OB上的動點(不與O、B重合),過點P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點E、F,點D在y軸正半軸上,OD=2,連接DE、OF.
          (1)求拋物線的解析式;
          (2)當四邊形ODEF是平行四邊形時,求點P的坐標;
          (3)過點A的直線將(2)中的平行四邊形ODEF分成面積相等的兩部分,求這條直線的解析式.(不必說明平分平行四邊形面積的理由)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•和平區(qū)模擬)如圖,拋物線y=x2-2x+a(a<0)與y軸相交于點A,頂點為M直線y=
          1
          2
          x-a
          分別與x軸、y軸相交于B、C兩點,并且與直線AM相交于點N.
          (1)填空:試用含a的代數(shù)式分別表示點M與N的坐標,則M
          (1,a-1)
          (1,a-1)
          ,N
          4
          3
          a,-
          1
          3
          a)
          4
          3
          a,-
          1
          3
          a)

          (2)若點N關于y軸的對稱點N′恰好落在拋物線上,求此時拋物線的解析式;
          (3)在拋物線y=x2-2x+a(a<0)上是否存在點P.使得以P、A、C、N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出P點的坐標;若不存在,試說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,拋物線相交于兩點.

          (1)求值;

          (2)設軸分別交于兩點(點在點的左邊),軸分別交于兩點(點在點的左邊),觀察四點的坐標,寫出一條正確的結論,并通過計算說明;

          (3)設兩點的橫坐標分別記為,若在軸上有一動點,且,過作一條垂直于軸的直線,與兩條拋物線分別交于C,D兩點,試問當為何值時,線段CD有最大值?其最大值為多少?

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