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          已知直徑為10的圓中有兩條弦AB=8cm，CD=6cm，且AB∥CD，則弦AB與CD的距離為
          7cm或1cm
          7cm或1cm
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分兩種情況考慮：當(dāng)兩條弦位于圓心O一側(cè)時，如圖1所示，過O作OE⊥CD，交CD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接OA，OC，由AB∥CD，得到OE⊥AB，利用垂徑定理得到E與F分別為CD與AB的中點(diǎn)，在直角三角形AOF中，利用勾股定理求出OF的長，在三角形COE中，利用勾股定理求出OE的長，由OE-OF即可求出EF的長；當(dāng)兩條弦位于圓心O兩側(cè)時，如圖2所示，同理由OE+OF求出EF的長即可．
          解答：解：分兩種情況考慮：
          當(dāng)兩條弦位于圓心O一側(cè)時，如圖1所示，
          過O作OE⊥CD，交CD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接OA，OC，
          ∵AB∥CD，∴OE⊥AB，
          ∴E、F分別為CD、AB的中點(diǎn)，
          ∴CE=DE=
          1
          2
          CD=3cm，AF=BF=
          1
          2
          AB=4cm，
          在Rt△AOF中，OA=5cm，AF=4cm，
          根據(jù)勾股定理得：OF=
          		OA2-AF2
          =3cm，
          在Rt△COE中，OC=5cm，CE=3cm，
          根據(jù)勾股定理得：OE=
          		OC2-CE2
          =4cm，
          則EF=OE-OF=4-3=1cm；
          當(dāng)兩條弦位于圓心O兩側(cè)時，如圖2所示，同理可得EF=4+3=7cm，
          綜上，弦AB與CD的距離為7cm或1cm．
          故答案為：7cm或1cm
          點(diǎn)評：此題考查了垂徑定理，勾股定理，利用了分類討論的思想，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，⊙O的直徑為10，弦AC=8，點(diǎn)B在圓周上運(yùn)動（與A、C兩點(diǎn)不重合），連接BC、BA，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D、設(shè)CB的長為x，CD的長為y．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)以BC為直徑的圓與AC相切時，求y的值；
          （2）在點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，以CD為直徑的圓與⊙O有幾種位置關(guān)系，并求出不同位置時y的取值范圍；
          （3）在點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，如果過B作BE⊥AC于E，那么以BE為直徑的圓與⊙O能內(nèi)切嗎？若不能，說明理由；若能，求出BE的長．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，點(diǎn)O在等腰△ABC的一腰AB上．
          （1）若AB為⊙O的直徑，⊙O交BC于D，過D作DE⊥AC于E．求證：DE是⊙O的切線．
          （2）如果點(diǎn)O由（1）中的位置在AB上向點(diǎn)B移動，以O(shè)為圓心，以O(shè)B長為半徑的圓交BC于D，若S△ABC=25，AB=10，點(diǎn)O移動到何處⊙O與AC相切于點(diǎn)F？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2006-2007年福建省福州市九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)已知AB是⊙O的一條弦，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為K．現(xiàn)取一塊三角板，把它的一個銳角頂點(diǎn)固定在點(diǎn)C處，該銳角的兩邊(從左到右)與直線AB和圓分別相交于E、F和G、H．

          【小題1】(1) 若∠C的一邊過圓心，請選擇圖10-1或圖10-2所示，求證： △CEF∽△CHG；
          【小題2】(2) 若∠C的邊不過圓心，在圖10-3中補(bǔ)全一種示意圖，請你觀察所畫的圖形，并判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給予證明；若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知直徑為10的圓中有兩條弦AB=8cm，CD=6cm，且AB∥CD，則弦AB與CD的距離為________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案