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          【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
          （1）求證：△ADE≌△FCE．
          （2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）8.
          【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AB∥CD，證出∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，由AAS證明△ADE≌△FCE即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE=EF=3，由平行線的性質(zhì)證出∠AED=∠BAF=90°，由勾股定理求出DE，即可得出CD的長(zhǎng)．
          試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，AB∥CD，
          ∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF， ∵E是ABCD的邊CD的中點(diǎn)， ∴DE=CE，
          在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（AAS）；
          （2）∵ADE≌△FCE， ∴AE=EF=3， ∵AB∥CD， ∴∠AED=∠BAF=90°，
          在ABCD中，AD=BC=5， ∴DE===4， ∴CD=2DE=8
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為進(jìn)一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，某村欲購(gòu)買甲、乙、丙三種樹(shù)美化村莊，已知甲、乙丙三種樹(shù)的價(jià)格之比為2：2：3，甲種樹(shù)每棵200元，現(xiàn)計(jì)劃用210000元資金，購(gòu)買這三種樹(shù)共1000棵．
          （1）求乙、丙兩種樹(shù)每棵各多少元？
          （2）若購(gòu)買甲種樹(shù)的棵樹(shù)是乙種樹(shù)的2倍，恰好用完計(jì)劃資金，求這三種樹(shù)各能購(gòu)買多少棵？
          （3）若又增加了10120元的購(gòu)樹(shù)款，在購(gòu)買總棵樹(shù)不變的前提下，求丙種樹(shù)最多可以購(gòu)買多少棵？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CG，連接BG并延長(zhǎng)交DE于F．
          （1）求證：△BCG≌△DCE；
          （2）將△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′，判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，若正方形EFGH由正方形ABCD繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，則可以作為旋轉(zhuǎn)中心的是（ ） 
          A.M或O或N
          B.E或O或C
          C.E或O或N
          D.M或O或C
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】問(wèn)題情景：
          如圖1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．
          小明的思路是：
          過(guò)點(diǎn)P作PE//AB，
          ∴∠PAB+∠APE=180°．
          ∵∠PAB=130°，∴∠APE=50°
          ∵AB//CD，PE//AB，∴PE//CD，
          ∴∠PCD+∠CPE=180°．
          ∵∠PCD=120°，∴∠CPE=60°
          ∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．
          問(wèn)題遷移：
          如果AB與CD平行關(guān)系不變，動(dòng)點(diǎn)P在直線AB、CD所夾區(qū)域內(nèi)部運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PAB，∠PCD的度數(shù)會(huì)跟著發(fā)生變化．
          （1）如圖3，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到直線AC右側(cè)時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出∠PAB，∠PCD和∠APC之間的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
          （2）如圖4，AQ，CQ分別平分∠PAB，∠PCD，那么∠AQC和角∠APC有怎擇的數(shù)量關(guān)系？
          （3）如圖5，點(diǎn)P在直線AC的左側(cè)時(shí)，AQ，CQ仍然平分∠PAB，∠PCD，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AQC和角∠APC的數(shù)量關(guān)系 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=  （x＞0）的圖象與一次函 數(shù)y=﹣x+b的圖象分別交于A（1，3）、B兩點(diǎn)．

          （1）求m、b的值；
          （2）若點(diǎn)M是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，直線MC⊥x軸于C，交直線AB于點(diǎn)N，MD⊥y軸于D，NE⊥y軸于E，設(shè)四邊形MDOC、NEOC的面積分別為S1、S2 ， S=S2﹣S1 ， 求S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．
          （1）購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？
          （2）根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（　�。�
          A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，若⊙O的半徑OC為2，則弦BC的長(zhǎng)為（ ） 
          A.1
          B.
          C.2
          D.2 
          

			
          

			
          
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