Question

【題目】如圖，E為矩形ABCD的CD邊延長線上一點(diǎn)，BE交AD于G ， AF⊥BE于F ， 圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是（　�。�
A.5
B.7
C.8
D.10

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：∵矩形ABCD∴AD∥BC ， AB∥CD ， ∠DAB=∠ADE=
∴△EDG∽△ECB∽△BAG
∵AF⊥BE
∴∠AFG=∠BFA=∠DAB=∠ADE=
∵∠AGF=∠BGA ， ∠ABF=∠GBA
∴△GAF∽△GBA∽△ABF
∴△EDG∽△ECB∽△BAG∽△AFG∽△BFA
∴共有10對(duì)
故選：D．
分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法找出存在的相似三角形即可得到答案．此題考查了相似三角形的判定：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．