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        1. 一、閱讀理解:
          在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
          (1)若∠C為直角,則a2+b2=c2;
          (2)若∠C為銳角,則a2+b2與c2的關(guān)系為:a2+b2>c2
          證明:如圖過A作AD⊥BC于D,則BD=BC-CD=a-CD
          在△ABD中:AD2=AB2-BD2
          在△ACD中:AD2=AC2-CD2
          AB2-BD2=AC2-CD2
          c2-(a-CD)2=b2-CD2
          ∴a2+b2-c2=2a•CD
          ∵a>0,CD>0
          ∴a2+b2-c2>0,所以:a2+b2>c2
          (3)若∠C為鈍角,試推導a2+b2與c2的關(guān)系.
          二、探究問題:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是鈍角三角形,求第三邊c的取值范圍.

          【答案】分析:根據(jù)題意作圖,用證明(2)的方法證明即可推導出a2+b2與c2的關(guān)系.
          解答:解:(3)如圖過A作AD⊥BC于D,則BD=BC+CD=a+CD
          在△ABD中:AD2=AB2-BD2
          在△ACD中:AD2=AC2-CD2
          AB2-BD2=AC2-CD2
          c2-(a+CD)2=b2-CD2
          ∴a2+b2-c2=-2a•CD
          ∵a>0,CD>0
          ∴a2+b2-c2<0
          所以:a2+b2<c2

          二、當∠C為鈍角時,根據(jù)公式:<c<a+b可得,5<c<7;
          當∠B為鈍角時,根據(jù)公式:b-a<c<可得,1<c<
          點評:此題主要考查學生對勾股定理在實際中的運用能力.
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          精英家教網(wǎng)一、閱讀理解:
          在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
          (1)若∠C為直角,則a2+b2=c2;
          (2)若∠C為銳角,則a2+b2與c2的關(guān)系為:a2+b2>c2
          證明:如圖過A作AD⊥BC于D,則BD=BC-CD=a-CD
          在△ABD中:AD2=AB2-BD2
          在△ACD中:AD2=AC2-CD2
          AB2-BD2=AC2-CD2
          c2-(a-CD)2=b2-CD2
          ∴a2+b2-c2=2a•CD
          ∵a>0,CD>0
          ∴a2+b2-c2>0,所以:a2+b2>c2
          (3)若∠C為鈍角,試推導a2+b2與c2的關(guān)系.
          二、探究問題:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是鈍角三角形,求第三邊c的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2012屆江蘇省淮安市清浦區(qū)清浦中學中考模擬試卷2數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

          一、閱讀理解:
          在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
          (1)若∠C為直角,則
          (2)若∠C為為銳角,則的關(guān)系為:
          證明:如圖過A作AD⊥BC于D,則BD=BC-CD=a-CD

          在△ABD中:AD2=AB2-BD2
          在△ACD中:AD2=AC2-CD2
          AB2-BD2= AC2-CD2
          c2-(-CD)2= b2-CD2

          >0,CD>0
          ,所以:
          (3)若∠C為鈍角,試推導的關(guān)系.
          二、探究問題:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是鈍角三角形,求第三邊c的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省八里店二中九年級下學期期中考試數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

          一、閱讀理解:
          在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
          (1)若∠C為直角,則;
          (2)若∠C為為銳角,則的關(guān)系為:
          (3)若∠C為鈍角,試推導的關(guān)系.
          二、探究問題:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是鈍角三角形,求第三邊c的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2013屆浙江省九年級下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          一、閱讀理解:

          在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;

          (1)若∠C為直角,則;

          (2)若∠C為為銳角,則的關(guān)系為:

          (3)若∠C為鈍角,試推導的關(guān)系.

          二、探究問題:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是鈍角三角形,求第三邊c的取值范圍.

           

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          一、閱讀理解:

          在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;

          (1)若∠C為直角,則;

          (2)若∠C為為銳角,則的關(guān)系為:

          證明:如圖過A作AD⊥BC于D,則BD=BC-CD=a-CD

          在△ABD中:AD2=AB2-BD2

          在△ACD中:AD2=AC2-CD2

          AB2-BD2= AC2-CD2

          c2-(-CD)2= b2-CD2

          >0,CD>0

          ,所以:

          (3)若∠C為鈍角,試推導的關(guān)系.

          二、探究問題:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是鈍角三角形,求第三邊c的取值范圍.

           

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