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        1. 【題目】如圖,等邊中,關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),軸負(fù)半軸于點(diǎn),

          1)如圖1,求點(diǎn)坐標(biāo);

          2)如圖2軸負(fù)半軸上任一點(diǎn),以為邊作等邊,的延長(zhǎng)線(xiàn)交軸于點(diǎn),求的長(zhǎng);

          3)如圖3,在(1)的條件下,以為頂點(diǎn)作的角,它的兩邊分別與交于點(diǎn),連接.探究線(xiàn)段、之間的關(guān)系,并子以證明.

          【答案】(1);(2)6;(3),證明詳見(jiàn)解析

          【解析】

          (1)先證∠ACO=30°,在Rr△ACO中由勾股定理求出AC的長(zhǎng),再在Rt△ACD中求出CD的長(zhǎng),即可求出OD的長(zhǎng),進(jìn)步寫(xiě)出點(diǎn)D坐標(biāo);

          (2)證△FCA9≌△ECB,求出∠GAO=60°,再證△CAO2△GAO,即可得到OG=OC=6;

          (3)如圖3,延長(zhǎng)MA至點(diǎn)H,使AH=BN,連接BD,先證△DAH≌△DBN,再證△DMI≌△DMN,即可推出AM+BN=MN.

          1)(1)△ABC為等邊三角形,A,B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),C(0,6),

          中設(shè)

          ,

          ,

          解得,(取正值),

          ∴在中,設(shè),

          解得,(取正值)

          ,

          ;

          2均為等邊三角形

          ,

          ,即

          平分

          3,證明如下:

          如圖,延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連接、,

          由題意得:,

          ,

          ,

          ,即

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:,,,垂足分別為,,

          1)如圖1,①線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系是__________;

          ②請(qǐng)寫(xiě)出線(xiàn)段,之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

          2)如圖2,若已知條件不變,上述結(jié)論②還成立嗎?如果不成立,請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段,,之間的數(shù)量關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在中,邊上的中點(diǎn).

          (1),,連接.判斷的形狀,并證明;

          (2)分別是上的中線(xiàn),連接.判斷的形狀,并說(shuō)明理由;

          (3)分別是的平分線(xiàn),連接.判斷的關(guān)系,不需證明;

          (4)若分別在上任取一點(diǎn),且,連接.在不添加輔助線(xiàn)的情況下,你還能得到哪些不同于上面的正確結(jié)論?請(qǐng)寫(xiě)出至少四條,不需證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí),我們有時(shí)會(huì)碰上如,,一樣的式子,這樣的式子我們可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn),,以上這種化簡(jiǎn)的方法叫做分母有理化,請(qǐng)利用分母有理化解答下列問(wèn)題:

          1)化簡(jiǎn):;

          2)若a的小數(shù)部分,求的值;

          3)矩形的面積為3+1,一邊長(zhǎng)為2,求它的周長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】將數(shù)軸按如圖所示從某一點(diǎn)開(kāi)始折出一個(gè)等邊,設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,若將向右滾動(dòng),則的值等于_____;數(shù)字對(duì)應(yīng)的點(diǎn)將與的頂點(diǎn)______重合.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)D(5,3)在邊AB上,以C為中心,把CDB旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,RtABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O,點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn),且CD=CB、連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.

          (1)判斷直線(xiàn)CD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

          (2)若BE=4,DE=8,求AC的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,如果點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F由點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度分別為每秒2cm1cm,F(xiàn)Q⊥BC,分別交AC、BC于點(diǎn)PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<4).

          (1)連接EF,若運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=   時(shí),EF⊥AC;

          (2)連接EP,當(dāng)△EPC的面積為3cm2時(shí),求t的值;

          (3)△EQP∽△ADC,求t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過(guò)1千克的,按每千克22元收費(fèi);超過(guò)1千克,超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.

          (1)請(qǐng)分別寫(xiě)出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)小明選擇哪家快遞公司更省錢(qián)?

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