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        1. 閱讀下列材料:關(guān)于x的方程:數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式;數(shù)學(xué)公式;數(shù)學(xué)公式
          (1)請觀察上述方程解的特征,比較關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式≠0)與它們的關(guān)系,猜想它的解是______
          (2)利用上述結(jié)論求關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式的解.(不要進(jìn)行檢驗(yàn)).

          解:(1)由幾個方程的解,猜想得方程x+=c+的解是:x1=c,x2=,
          故答案為:x1=c,x2=;

          (2)原方程化為:x-1+=a-1+,
          仿照(1)的結(jié)論可知:x-1=a-1或x-1=
          解得x1=a,x2=
          分析:(1)仿照上述幾個分式方程的解,得出一般結(jié)論;
          (2)將本題的分式方程變形,得出類似于(1)中方程的結(jié)構(gòu),利用整體思想解方程.
          點(diǎn)評:本題考查了分式方程的解.關(guān)鍵是根據(jù)題目所給幾個方程的解,由易到難,由特殊到一般,采用整體思想解題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下列材料:
          關(guān)于x的方程:x+
          1
          x
          =c+
          1
          c
          的解是x1=c,x2=
          1
          c
          ;x-
          1
          x
          =c-
          1
          c
          (即x+
          -1
          x
          =c+
          -1
          c
          )的解是x1=cx2=-
          1
          c
          x+
          2
          x
          =c+
          2
          c
          的解是x1=c,x2=
          2
          c
          x+
          3
          x
          =c+
          3
          c
          的解是x1=c,x2=
          3
          c
          ;…
          (1)請觀察上述方程與解的特征,比較關(guān)于x的方程x+
          m
          x
          =c+
          m
          c
          (m≠0)
          與它們的關(guān)系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證.
          (2)由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證,可以得出結(jié)論:
          如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和,方程的右邊的形式與左邊完全相同,只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù),那么這樣的方程可以直接得解,請用這個結(jié)論解關(guān)于x的方程:x+
          2
          x-1
          =a+
          2
          a-1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀理解題:閱讀下列材料,關(guān)于x的方程:x+
          1
          x
          =c+
          1
          c
          的解是x1=c,x2=
          1
          c
          ;
          x-
          1
          x
          =c-
          1
          c
          (即x+
          -1
          x
          =c+
          -1
          c
          )的解是x1=c,x2=-
          1
          c
          ;x+
          2
          x
          =c+
          2
          c
          的解是:x1=c,x2=
          2
          c
          ,…
          (1)觀察上述方程及其解的特征,直接寫出關(guān)于x的方程x+
          m
          x
          =c+
          m
          c
          (m≠0)的解,并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證;
          (2)通過(1)的驗(yàn)證所獲得的結(jié)論,你能解出關(guān)于x的方程:x+
          2
          x-1
          =a+
          2
          a-1
          的解嗎?若能,請求出此方程的解;若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下列材料:
          關(guān)于x的方程:x+
          1
          x
          =c+
          1
          c
          的解是x1=c,x2=
          1
          c
          x+
          2
          x
          =c+
          2
          c
          的解是x1=c,x2=
          2
          c
          ;x+
          3
          x
          =c+
          3
          c
          的解是x1=c,x2=
          3
          c
          ;…
          (1)請觀察上述方程與解的特征,比較關(guān)于x+
          m
          x
          =c+
          m
          c
          (m≠0)與它們的關(guān)系,猜想它的解是什么,并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證.
          (2)請用這個結(jié)論解關(guān)于x的方程:x+
          2
          x-1
          =a+
          2
          a-1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下列材料:關(guān)于x的方程:x+
          1
          x
          =c+
          1
          c
          的解是x1=c,x2=
          1
          c
          ;x-
          1
          x
          =c-
          1
          c
          (即x+
          -1
          x
          =c+
          -1
          c
          )的解是x1=c,x2=-
          1
          c
          ;x+
          2
          x
          =c+
          2
          c
          的解是x1=c,x2=
          2
          c
          ;x+
          3
          x
          =c+
          3
          c
          的解是x1=c,x2=
          3
          c

          (1)請觀察上述方程解的特征,比較關(guān)于x的方程x+
          m
          x
          =c+
          m
          c
          (m
          ≠0)與它們的關(guān)系,猜想它的解是
          x1=c,x2=
          m
          c
          x1=c,x2=
          m
          c

          (2)利用上述結(jié)論求關(guān)于x的方程x+
          2
          x-1
          =a+
          2
          a-1
          的解.(不要進(jìn)行檢驗(yàn)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下列材料,關(guān)于x的方程:x+
          1
          x
          =c+
          1
          c
          的解是x1=c,x2=
          1
          c
          ;x-
          1
          x
          =c-
          1
          c
          的解是x1=c,x2=
          -1
          c
          ;x+
          2
          x
          =c+
          2
          c
          的解是x1=c,x2=
          2
          c
          x-
          2
          x
          =c-
          2
          c
          的解是x1=c,x2=
          -2
          c
          ;…
          (1)通過以上觀察,比較關(guān)于x的方程x+
          m
          x
          =c+
          m
          c
          與它的關(guān)系,猜想它的解是什么?請利用方程的解的概念來驗(yàn)證.
          (2)通過上面方程的觀察,比較、理解、驗(yàn)證,你能解出關(guān)于x的方程x+
          2
          x-1
          =a+
          2
          a-1
          的解嗎?

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