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        1. 下列關(guān)于x的一元二次方程中,沒有實數(shù)根的方程是(  ).

          A.x2+4=0         B.4x2﹣4x﹣1=0   C.x2﹣x﹣3=0      D.x2+2x﹣1=0

           

          【答案】

          A.

          【解析】

          試題分析:根據(jù)根的判別式的值的大小與零的關(guān)系來判斷根的情況.沒有實數(shù)根的一元二次方程,即判別式的值是負(fù)數(shù)的方程.

          A、△=-16<0,方程沒有實數(shù)根,故正確;

          B、△=32>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根,故錯誤;

          C、△=13>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根,故錯誤;

          D、△=8>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根,故錯誤.

          故選A.

          考點: 根的判別式.

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根,則方程的兩個根x1,x2和系數(shù)a,b,c有如下關(guān)系:x1+x2=-
          b
          a
          ,x1x2=
          c
          a
          .我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理.
          如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1,0),B(x2,0).利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為:
          AB=|x1-x2|=
          (x1+x2)2-4x1x2
          =
          (-
          b
          a
          )
          2
          -
          4c
          a
          =
          b2-4ac
          a2
          =
          b2-4ac
          |a|

          請你參考以上定理和結(jié)論,解答下列問題:
          設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1,0),B(x2,0),拋物線的頂點為C,顯然△ABC為等腰三角形.
          (1)當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時,求b2-4ac的值;
          (2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時,b2-4ac=
           

          (3)設(shè)拋物線y=x2+kx+1與x軸的兩個交點為A、B,頂點為C,且∠ACB=90°,試問如何平移此拋物線,才能使∠ACB=60°?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•天津)若關(guān)于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有實數(shù)根x1、x2,且x1≠x2,有下列結(jié)論:
          ①x1=2,x2=3;②m>-
          1
          4
          ;③二次函數(shù)y=(x-x1)(x-x2)+m的圖象與x軸交點的坐標(biāo)為(2,0)和(3,0).
          其中,正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新教材新學(xué)案數(shù)學(xué)九年級上冊 題型:044

          將下列關(guān)于x的一元二次方程化成一般形式,再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

          (1)2x(x-1)=3(x+5)-4;

          (2)(ax-b)2-(a-bx)2=a2+b2(a≠±b).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          把下列關(guān)于x的一元二次方程化成一般形式,再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.

           (x+1)(x-1)= 3;                         

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          把下列關(guān)于x的一元二次方程化成一般形式,再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.

           (x-5)2+(x-3)2=16.

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          同步練習(xí)冊答案