Question

【題目】已知：直線l和l外一點(diǎn)C．

求作：經(jīng)過點(diǎn)C且垂直于l的直線．

作法：如圖，

（1）在直線l上任取點(diǎn)A；

（2）以點(diǎn)C為圓心，AC為半徑作圓，交直線l于點(diǎn)B；

（3）分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D；

（4）作直線CD．

所以直線CD就是所求作的垂線．

（1）請使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明．

證明：連接AC，BC，AD，BD．

∵AC＝BC，　 　＝　 　，

∴CD⊥AB（依據(jù)：　 　）．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）AD，BD，到線段兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上．

【解析】

(1)按照要求畫圖，注意保留必要的作圖痕跡.

(2)根據(jù)垂直平分線的判定定理即可證明.

（1）解：如圖所示：

（2）證明：連接AC，BC，AD，BD．

∵AC＝BC，AD＝BD，

∴CD⊥AB（依據(jù)：到線段兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上）．

故答案為：AD，BD，到線段兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上．