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        1. 如圖,將△ABC放在平面直角坐標系中,使B、C在X軸正半軸上,若AB=AC.且A點坐精英家教網(wǎng)標為(3,2),B點坐標為(1,0).
          (1)求邊AC所在直線的解析式;
          (2)若坐標平面內(nèi)存在三角形與△ABC全等且有一條公共邊,請寫出這些三角形未知頂點的坐標.
          分析:(1)先根據(jù)AB=AC求出C點的坐標,再將A、C兩點的坐標代入,運用待定系數(shù)法即可求出邊AC所在直線的解析式;
          (2)已知A,B,C的坐標易知△ABC為等腰直角三角形,所求的三角形與△ABC全等且有一條公共邊,分別考慮AB,AC,BC為公共邊三種情況.
          解答:精英家教網(wǎng)解:(1)設C點的坐標為(x,0).
          ∵AB=AC,
          ∴點A在BC的垂直平分線上,
          又∵A點坐標為(3,2),B點坐標為(1,0),
          1+x
          2
          =3,
          ∴x=5,即C點的坐標為(5,0).
          設邊AC所在直線的解析式為y=kx+b,則
          3k+b=2
          5k+b=0

          解得
          k=-1
          b=5

          故邊AC所在直線的解析式y(tǒng)=-x+5;

          (2)∵A點坐標為(3,2),B點坐標為(1,0),C點的坐標為(5,0),
          ∴AB=AC=2
          2
          ,BC=4,
          ∴AB2+AC2=BC2,
          ∴△ABC為等腰直角三角形.
          如圖所示,符合要求的點有:
          C1(-1,2),C2(1,4),C3(5,4),C4(7,2),C5(3,-2).
          點評:本題主要考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,三角形全等的性質及勾股定理的逆定理,綜合性較強,難度中等.注意(2)中應分幾種情況討論,討論時要做到不重不漏.
          練習冊系列答案
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          (Ⅰ)△ABC的面積等于
          6
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          ;
          (Ⅱ)若四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形,請你在如圖所示的網(wǎng)格中,用直尺和三角尺畫出該正方形,并簡要說明畫圖方法(不要求證明)
          取格點P,連接PC,過點A畫PC的平行線,與BC交于點Q,連接PQ與AC相交得點D,過點D畫CB的平行線,與AB相交得點E,分別過點D、E畫PC的平行線,與CB相交得點G,F(xiàn),則四邊形DEFG即為所求
          取格點P,連接PC,過點A畫PC的平行線,與BC交于點Q,連接PQ與AC相交得點D,過點D畫CB的平行線,與AB相交得點E,分別過點D、E畫PC的平行線,與CB相交得點G,F(xiàn),則四邊形DEFG即為所求

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,將△ABC放在平面直角坐標系中,使B、C在X軸正半軸上,若AB=AC.且A點坐標為(3,2),B點坐標為(1,0).
          (1)求邊AC所在直線的解析式;
          (2)若坐標平面內(nèi)存在三角形與△ABC全等且有一條公共邊,請寫出這些三角形未知頂點的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(天津卷)數(shù)學(解析版) 題型:填空題

          如圖,將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A、B、C均落在格點上.

          (1)△ABC的面積等于    ;

          (2)若四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形,請你在如圖所示的網(wǎng)格中,用直尺和三角尺畫出該正方形,并簡要說明畫圖方法(不要求證明)    

           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          如圖,將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A、B、C均落在格點上.
          (Ⅰ)△ABC的面積等于________;
          (Ⅱ)若四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形,請你在如圖所示的網(wǎng)格中,用直尺和三角尺畫出該正方形,并簡要說明畫圖方法(不要求證明)________.

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