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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          精英家教網陽光明媚的一天,數學興趣小組的同學們去測量一棵樹的高度(這棵樹底部可以到達,頂部不易到達),他們帶了以下測量工具:皮尺,標桿,一副三角尺,小平面鏡.請你在他們提供的測量工具中選出所需工具,設計一種測量方案.
          (1)所需的測量工具是:
           

          (2)請在圖中畫出測量示意圖;
          (3)設樹高AB的長度為x,請用所測數據(用小寫字母表示)求出x.
          分析:樹比較高不易直接到達,因而可以利用三角形相似解決,利用樹在陽光下出現的影子來解決.
          解答:精英家教網解:(1)皮尺,標桿;
          (2)測量示意圖如圖所示;
          (3)如圖,測得標桿DE=a,樹和標桿的影長分別為AC=b,EF=c,
          ∵△DEF∽△BAC,
          DE
          BA
          =
          FE
          CA
          ,
          a
          x
          =
          c
          b
          ,
          x=
          ab
          c
          點評:本題運用相似三角形的知識測量高度及考查學生的實踐操作能力,應用所學知識解決問題的能力.
          本題答案有多種,測量方案也有多種,如(1)皮尺、標桿、平面鏡;(2)皮尺、三角尺、標桿.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數學 來源: 題型:

          17、陽光明媚的一天,數學興趣小組的同學去操場上測量旗桿的高度,他們帶了以下測量工具:皮具、三角尺、標桿、小平面鏡等.首先,小明說:“我們用皮尺和三角尺(含30°角)來測量”.于是大家一起動手,測得小明與旗桿的距離AC為15cm,小明的眼睛與地面的距離為1.6cm,如圖所示.

          然后,小紅和小強提出了自己的想法.
          小紅說:“我用皮尺和標桿能測出旗桿的高度.”
          小強說:“我用皮尺和小平面鏡也能測出旗桿的高度!”
          根據以上情景,解答下列問題:
          (1)利用下圖,請你幫助小明求出旗桿AB的高度(結果保留整數.參考數據:sin30°=0.5,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58,cot30°≈1.73);
          (2)你認為小紅和小強提出的方案可行嗎?如果可行,請選擇一種方案在下圖中畫出測量示意圖,并簡述測量步驟.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          (2010•賀州)陽光明媚的一天,數學興趣小組的同學測量學校旗桿AB的高度(如圖),發(fā)現旗桿AB的影子剛好落在水平面BC和斜坡的CD上,其中BC=48米,CD=4米,斜坡CD的坡角為27°.同一時刻,測得高為1米標桿的影長是2.5米.求出旗桿AB的高度?(結果精確到0.01米)

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          陽光明媚的一天,數學興趣小組的同學們去測量一棵樹的高度(這棵樹底部可以到達,
          頂部不易到達),他們帶了以下測量工具:皮尺、標桿、一副三角尺、小平面鏡。請你
          在他們提供的測量工具中選出所需工具,設計一種測量方案。
          (1)所需的測量工具是:                                     ;
          (2)請在下圖中畫出測量示意圖;
          (3)設樹高AB的長度為x,請用所測數據(用小寫字母表示)求出x。
           

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          科目:初中數學 來源:2011屆江蘇省九年級下冊《銳角三角函數》單元測試數學卷 題型:解答題

          陽光明媚的一天,數學興趣小組的同學們去測量一棵樹的高度(這棵樹底部可以到達,

          頂部不易到達),他們帶了以下測量工具:皮尺、標桿、一副三角尺、小平面鏡。請你

          在他們提供的測量工具中選出所需工具,設計一種測量方案。

             (1)所需的測量工具是:                                      ;

             (2)請在下圖中畫出測量示意圖;

             (3)設樹高AB的長度為x,請用所測數據(用小寫字母表示)求出x。

           

           

           

           

           

           

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