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        1. 【題目】老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程,隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式,形式如下:

          +(﹣3x2+5x﹣7)=﹣2x2+3x﹣6

          (1)求所捂的多項(xiàng)式;

          (2)若x是x=﹣x+3的解,求所捂多項(xiàng)式的值;

          (3)若x為正整數(shù),任取x幾個(gè)值并求出所捂多項(xiàng)式的值,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

          (4)若所捂多項(xiàng)式的值為144,請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值.

          【答案】(1)x2﹣2x+1;(2)若x是x=﹣x+3的解,所捂多項(xiàng)式的值是9;(3)所捂多項(xiàng)式的值是代入的正整數(shù)x﹣1的平方;(4)x的值是13.

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)題意列出整式相加減的式子,再去括號(hào),合并同類項(xiàng)即可;

          (2)先求出x=﹣x+3的解,然后代入(1)中求得的所捂的多項(xiàng)式即可;

          (3)令x=1,2,3求出所捂多項(xiàng)式的值,找出規(guī)律即可;

          (4)根據(jù)第(3)問(wèn)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可以直接寫(xiě)出x的值.

          解:(1)(﹣2x2+3x﹣6)﹣(﹣3x2+5x﹣7)

          =﹣2x2+3x﹣6+3x2﹣5x+7

          =x2﹣2x+1,

          即所捂的多項(xiàng)式是x2﹣2x+1;

          (2)xx=﹣x+3的解,

          x=4

          x2﹣2x+1=42﹣2×4+1=9,

          即若x是x=﹣x+3的解,所捂多項(xiàng)式的值是9;

          (3)當(dāng)x=1時(shí),x2﹣2x+1=1﹣2+1=0;

          當(dāng)x=2時(shí),x2﹣2x+1=4﹣4+1=1;

          當(dāng)x=3時(shí),x2﹣2x+1=9﹣6+1=4;

          當(dāng)x=4時(shí),x2﹣2x+1=16﹣8+1=9,

          由上可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律是所捂多項(xiàng)式的值是代入的正整數(shù)x﹣1的平方;

          (4)若所捂多項(xiàng)式的值為144,x的取值是13.

          144=122,

          x的值是13.

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          C.2000

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