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        1. 【題目】如圖,MN是半徑為1的⊙O的直徑,點A在⊙O上,∠AMN=30°,點B為劣弧AN的中點.P是直徑MN上一動點,則PA+PB的最小值為( )

          A.
          B.1
          C.2
          D.2

          【答案】A
          【解析】解:作點B關于MN的對稱點B′,連接OA、OB、OB′、AB′,
          則AB′與MN的交點即為PA+PB的最小時的點,PA+PB的最小值=AB′,
          ∵∠AMN=30°,
          ∴∠AON=2∠AMN=2×30°=60°,
          ∵點B為劣弧AN的中點,
          ∴∠BON= ∠AON= ×60°=30°,
          由對稱性,∠B′ON=∠BON=30°,
          ∴∠AOB′=∠AON+∠B′ON=60°+30°=90°,
          ∴△AOB′是等腰直角三角形,
          ∴AB′= OA= ×1= ,
          即PA+PB的最小值=
          故選:A.

          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用圓的定義的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓.定點稱為圓心,定長稱為半徑.

          練習冊系列答案
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          【題目】計算: ÷ +(2﹣ 0﹣(﹣1)2014+| ﹣2|+(﹣ 2

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          【題目】光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機,其中甲型20臺,乙型30臺,先將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥,其中30臺派往A地區(qū),20臺派往B地區(qū).兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見表:

          每臺甲型收割機的租金

          每臺乙型收割機的租金

          A地區(qū)

          1800

          1600

          B地區(qū)

          1600

          1200

          (1)設派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機,租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y(元),求yx間的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍;

          (2)若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79 600元,說明有多少種分配方案,并將各種方案設計出來;

          (3)如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高,請你為光華農(nóng)機租賃公司提一條合理化建議.

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          【題目】(本題7)如圖,在RtABC,ACB=90°,EAC上一點,且AE=BC,過點AADCA,垂足為A,且AD=AC,AB、DE交于點F.

          (1)判斷線段ABDE的數(shù)量關系和位置關系,并說明理由;

          (2)連接BD、BE,若設BC=a,AC=b,AB=c,請利用四邊形ADBE的面積證明勾股定理.

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          【題目】如圖,△ABC的三邊AB、BCCA長分別為4050、60.其三條角平分線交于點O,則SABOSBCOSCAO=

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          【題目】計算:( 2﹣6sin30°﹣( 0+ +| |

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          【題目】我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品、已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元. 經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該款工藝品每天的銷售量y(件)與售價x(元)之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關系.

          售價x(元)

          70

          90

          銷售量y(件)

          3000

          1000

          (利潤=(售價﹣成本價)×銷售量)
          (1)求銷售量y(件)與售價x(元)之間的函數(shù)關系式;
          (2)你認為如何定價才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元?

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          【題目】如圖,已知△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線,交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.

          (1)求證:BD=CD;(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結論.

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          (1)求拋物線的解析式;
          (2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標;
          (3)當點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.

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