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        1. (本題12分)△ABC中,∠A=∠B=30°,AB=.把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中,使AB的中點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O (如圖),△ABC可以繞點(diǎn)O作任意角度的旋轉(zhuǎn).

          【小題1】(1) 當(dāng)點(diǎn)B在第一象限,縱坐標(biāo)是時(shí),求點(diǎn)B的橫坐標(biāo);
          【小題2】(2) 如果拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,請(qǐng)你探究:
          ①當(dāng),,時(shí),A,B兩點(diǎn)是否都在這條拋物線上?并說(shuō)明理由;
          ②設(shè),是否存在這樣的m的值,使A,B兩點(diǎn)不可能同時(shí)在這條拋物線上?若存在,直接寫(xiě)出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.




          【小題1】(1)  ∵ 點(diǎn)OAB的中點(diǎn), ∴ .        (1分)
          設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是x(x>0),則,                          (2分)
          解得 ,(舍去).
          ∴ 點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是
          【小題2】(2)、佟‘(dāng),,時(shí),得 (*) 
          .                                            (5分)
          以下分兩種情況討論.
          情況1:設(shè)點(diǎn)C在第一象限(如圖甲),則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為
          .             (6分)
          由此,可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,),    (7分)
          點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,),
          ∵ A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
          ∴ 點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (,).
          將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入(*)式右邊,計(jì)算得,即等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo);
          將點(diǎn)B的橫坐標(biāo)代入(*)式右邊,計(jì)算得,即等于點(diǎn)B的縱坐標(biāo).
          ∴ 在這種情況下,A,B兩點(diǎn)都在拋物線上.                         (9分)
          情況2:設(shè)點(diǎn)C在第四象限(如圖乙),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,-),
          點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,),點(diǎn)B的坐標(biāo)為
          (,).
          經(jīng)計(jì)算,A,B兩點(diǎn)都不在這條拋物線上.    (10分)
          ② 存在.m的值是1或-1.                                        (12分)
          (,因?yàn)檫@條拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,所以-1≤m≤1.當(dāng)m=±1時(shí),點(diǎn)Cx軸上,此時(shí)A,B兩點(diǎn)都在y軸上.因此當(dāng)m=±1時(shí),A,B兩點(diǎn)不可能同時(shí)在這條拋物線上)

          解析

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本題12分)AB是⊙O的直徑,點(diǎn)E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、B都不重合),點(diǎn)C是BE延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CD⊥AB,垂足為D,CD與AE交于點(diǎn)H,點(diǎn)H與點(diǎn)A不重合。

          1.(1)求證:△AHD∽△CBD

          2.(2)若CD=AB=2,求HD+HO的值。

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本題12分)△ABC中,∠A=∠B=30°,AB=.把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中,使AB的中點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O (如圖),△ABC可以繞點(diǎn)O作任意角度的旋轉(zhuǎn).

          【小題1】(1) 當(dāng)點(diǎn)B在第一象限,縱坐標(biāo)是時(shí),求點(diǎn)B的橫坐標(biāo);
          【小題2】(2) 如果拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,請(qǐng)你探究:
          ①當(dāng),,時(shí),A,B兩點(diǎn)是否都在這條拋物線上?并說(shuō)明理由;
          ②設(shè),是否存在這樣的m的值,使A,B兩點(diǎn)不可能同時(shí)在這條拋物線上?若存在,直接寫(xiě)出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          (本題12分)AB是⊙O的直徑,點(diǎn)E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、B都不重合),點(diǎn)C是BE延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CD⊥AB,垂足為D,CD與AE交于點(diǎn)H,點(diǎn)H與點(diǎn)A不重合。

          【小題1】(1)求證:△AHD∽△CBD
          【小題2】(2)若CD=AB=2,求HD+HO的值。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012年浙江省蕭浦沿中學(xué)九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          (本題12分)AB是⊙O的直徑,點(diǎn)E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、B都不重合),點(diǎn)C是BE延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CD⊥AB,垂足為D,CD與AE交于點(diǎn)H,點(diǎn)H與點(diǎn)A不重合。

          【小題1】(1)求證:△AHD∽△CBD
          【小題2】(2)若CD=AB=2,求HD+HO的值。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012年浙江省九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          (本題12分)AB是⊙O的直徑,點(diǎn)E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、B都不重合),點(diǎn)C是BE延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CD⊥AB,垂足為D,CD與AE交于點(diǎn)H,點(diǎn)H與點(diǎn)A不重合。

          1.(1)求證:△AHD∽△CBD

          2.(2)若CD=AB=2,求HD+HO的值。

           

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