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        1. 觀察下列各等式:數(shù)學公式數(shù)學公式,數(shù)學公式數(shù)學公式,依照以上各式成立的規(guī)律,在括號中填入適當?shù)臄?shù),使等式數(shù)學公式成立.

          解:設填寫的數(shù)是m,則m-4=-16,即m=-12.
          括號內(nèi)填入的數(shù)應該是-12;等式應該是+=2.
          分析:觀察上面的式子我們可發(fā)現(xiàn)他們的規(guī)律應該是+=2,那么所求的等式中,n=16,如果設填寫的數(shù)是m,m-4=-16,m=-12.因此括號內(nèi)填寫的數(shù)應該是-12.這個等式應該是+=2.
          點評:本題要先從簡單的例子入手得出一般化的結論,然后根據(jù)得出的規(guī)律去求特定的值.本題的關鍵是發(fā)現(xiàn)他們的規(guī)律+=2.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          觀察下列各等式的數(shù)字特征:
          5
          3
          -
          5
          8
          =
          5
          3
          ×
          5
          8
          ,
          9
          2
          -
          9
          11
          =
          9
          2
          ×
          9
          11
          ,
          10
          7
          -
          10
          17
          =
          10
          7
          ×
          10
          17
          ,…,將你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母a,b的等式表示出來:
           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          觀察下列各等式,并回答問題:
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ;
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ;…

          (1)填空:
          1
          n(n+1)
          =
           
          (n是整數(shù));
          (2)計算:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          8×9
          .

          解:原式=(1-
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )+…+(
          1
          8
          -
          1
          9
          )
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          8
          -
          1
          9
          =1-
          1
          9
          =
          8
          9

          請同學們觀察上面解題過程后計算:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          2009×2010
          .

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          觀察下列各等式:
          1
          2
          +(-1)=
          1
          2
          ÷(-1),-4+2=(-4)÷2,(-
          25
          4
          )+5=(-
          25
          4
          )÷5,…

          (1)以上各等式都有一個共同的特征:某兩個數(shù)字的
          等于這兩個數(shù)的
          ;如果等號左邊的第一個數(shù)用x表示,第二個數(shù)用y表示,那么這些等式的共同特點可用含x,y的等式表示為
          x+y=
          x
          y
          x+y=
          x
          y

          (2)請你再找出一組滿足以上特征的兩個有理數(shù),并寫成等式的形式:
          (-
          9
          2
          )+3=(-
          9
          2
          )÷3
          (-
          9
          2
          )+3=(-
          9
          2
          )÷3

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          觀察下列各等式,并解答問題:
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ,
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ,
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ,
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ;…,以此類推,可得:
          (1)
          1
          5×6
          =___;
          (2)
          1
          n(n+1)
          =_____(n是正整數(shù))
          (3)計算:
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2011×2012

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          觀察下列各等式:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42…通過上述觀察,你能猜想出反映這種規(guī)律的一般結論嗎?你能運用上述規(guī)律求1+3+5+7+…+2 011的值嗎?

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