Question

【題目】如圖，已知△ABC．

（1）若AB=4，AC=5，則BC邊的取值范圍是；
（2）點(diǎn)D為BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AC，交BA的延長線于點(diǎn)E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）1＜BC＜9
（2）解：∵∠ACD=125°，
∴∠ACB=180°﹣∠ACD=55°，
∵DE∥AC，
∴∠BDE=∠ACB=55°．
∵∠E=55°，
∴∠B=180°﹣∠E﹣∠BDE=180°﹣55°﹣55°=70°
【解析】首先利用平行線的性質(zhì)確定∠EDB的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理確定∠B的度數(shù)即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行線的性質(zhì)，需要了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)才能得出正確答案．