Question

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)落在處，為折痕，將對(duì)折，使得落在直線(xiàn)上，得折痕，若恰好平分，則___________.

Answer 1

【答案】60°

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠AED＝∠A′ED，∠BEG＝∠B′EG，再根據(jù)平角的定義得到∠AED＋∠A′ED＋∠BEG＋∠B′EG＝180°，即可得到∠DEG的度數(shù)再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義和平角的定義即可得到結(jié)論．

∵長(zhǎng)方形紙片的一角折疊，頂點(diǎn)A落在A′處，另一角折疊，頂點(diǎn)B落在EA′上的B′點(diǎn)處，

∴∠AED＝∠A′ED，∠BEG＝∠B′EG，

而∠AED＋∠A′ED＋∠BEG＋∠B′EG＝180°，

∴∠A′ED＋∠B′EG＝90°，即∠DEG＝90°；

∵∠AED＝∠A′ED，

∵EA′平分∠DEB，

∴∠A′ED＝∠A′EB，

∴∠AED＝∠DEA′＝∠A′EB＝×180°＝60°，

故∠DEA′＝60°．