【題目】黃山景區(qū)銷(xiāo)售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為
元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為
元時(shí)，每天可以銷(xiāo)售
件.市場(chǎng)調(diào)查反映：銷(xiāo)售單價(jià)每提高
元，日銷(xiāo)量將會(huì)減少
件.物價(jià)部門(mén)規(guī)定：銷(xiāo)售單價(jià)不低于元，但不能超過(guò)
元，設(shè)該紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)為
（元），日銷(xiāo)量為
（件）.
（1）直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式.
（2）求日銷(xiāo)售利潤(rùn)
（元）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式.并求當(dāng)為何值時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
【答案】（1）
；（2）
，x=12時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)960元
【解析】
（1）根據(jù)題意得到函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)題意得到w=（x-6）（-10x+280）=-10（x-17）2+1210，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解：（1）根據(jù)題意得，
，
故
與
的函數(shù)關(guān)系式為；
（2）根據(jù)題意得，
當(dāng)
時(shí)，
隨的增大而增大，
當(dāng)
時(shí)，
，
答：當(dāng)為
時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)
元.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】平面直角坐標(biāo)系
中有點(diǎn)
和某一函數(shù)圖象
，過(guò)點(diǎn)作
軸的垂線(xiàn)，交圖象于點(diǎn)
，設(shè)點(diǎn)，的縱坐標(biāo)分別為
，
．如果
，那么稱(chēng)點(diǎn)為圖象的上位點(diǎn)；如果
，那么稱(chēng)點(diǎn)為圖象的圖上點(diǎn)；如果
，那么稱(chēng)點(diǎn)為圖象的下位點(diǎn)．
（1）已知拋物線(xiàn)
.
① 在點(diǎn)A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是拋物線(xiàn)的上位點(diǎn)的是 ；
② 如果點(diǎn)
是直線(xiàn)
的圖上點(diǎn)，且為拋物線(xiàn)的上位點(diǎn)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)
的取值范圍；
（2）將直線(xiàn)
在直線(xiàn)
下方的部分沿直線(xiàn)翻折，直線(xiàn)的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，記作圖象
．⊙
的圓心在軸上，半徑為
．如果在圖象和⊙上分別存在點(diǎn)
和點(diǎn)F，使得線(xiàn)段EF上同時(shí)存在圖象的上位點(diǎn)，圖上點(diǎn)和下位點(diǎn)，求圓心的橫坐標(biāo)
的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)
的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到如圖所示的拋物線(xiàn)，該拋物線(xiàn)與
軸交于點(diǎn)
、
(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，
，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的一次函數(shù)
的圖象與
軸正半軸交于點(diǎn)
，且與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為
，
的面積為5．
(1)求拋物線(xiàn)和一次函數(shù)的解析式；
(2)拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)
在一次函數(shù)的圖象下方，求
面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
(3)若點(diǎn)
為軸上任意一點(diǎn)，在(2)的結(jié)論下，求
的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知∠ACD＝90°，AC＝DC，MN是過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)，DB⊥MN于點(diǎn)B．
（1）如圖，求證：BD+AB＝
BC；
（2）直線(xiàn)MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠BCD＝30°，BD＝時(shí)，求BC的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如下圖1，將三角板放在正方形
上，使三角板的直角頂點(diǎn)
與正方形的頂點(diǎn)
重合，三角板的一邊交
于點(diǎn)
．另一邊交
的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)
．
（1）觀(guān)察猜想：線(xiàn)段
與線(xiàn)段
的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）探究證明：如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)始終在正方形的對(duì)角線(xiàn)
上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明：若不成立．請(qǐng)說(shuō)明理由：
（3）拓展延伸：如圖3，將（2）中的“正方形”改為“矩形”，且使三角板的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，其他條件不變，若
、
，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1所示，
六個(gè)小朋友圍成一圈(面向圈內(nèi))做傳球游戲，規(guī)定：球不得傳給自己，也不得傳給左手邊的人.若游戲中傳球和接球都沒(méi)有失誤.
若由
開(kāi)始一次傳球，則
和
接到球的概率分別是 、 ；
若增加限制條件：“也不得傳給右手邊的人”.現(xiàn)在球已傳到
手上，在下面的樹(shù)狀圖2中
畫(huà)出兩次傳球的全部可能情況，并求出球又傳到手上的概率.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D與點(diǎn)B分別位于直線(xiàn)AC的兩側(cè)，且AD=AC, 聯(lián)結(jié)BD、CD，BD交直線(xiàn)AC于點(diǎn)E.
（1）當(dāng)∠CAD=90°時(shí)，求線(xiàn)段AE的長(zhǎng).
（2）過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD，垂足為點(diǎn)H，直線(xiàn)AH交BD于點(diǎn)F，
①當(dāng)∠CAD<120°時(shí)，設(shè)
，
（其中
表示△BCE的面積，
表示△AEF的面積），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
②當(dāng)
時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AE的長(zhǎng).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某學(xué)校初中英語(yǔ)口語(yǔ)聽(tīng)力考試即將舉行，準(zhǔn)備了A、B、C、D四份聽(tīng)力材料，它們的難易程度分別是易、中、難、難；另有a、b是兩份口語(yǔ)材料，它們的難易程度分別是易、難．
（1）從四份聽(tīng)力材料中，任選一份是難的聽(tīng)力材料的概率是 ；
（2）用樹(shù)狀圖形或列表法，求出聽(tīng)力、口語(yǔ)兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作OA的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，且與BE的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，連接BD．
（1）求證：BD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若⊙O的半徑為2
，CE＝1，試求BD的長(zhǎng)．
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