【題目】黃山景區(qū)銷(xiāo)售一種旅游紀(jì)念品,已知每件進(jìn)價(jià)為元,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為
元時(shí),每天可以銷(xiāo)售
件.市場(chǎng)調(diào)查反映:銷(xiāo)售單價(jià)每提高
元,日銷(xiāo)量將會(huì)減少
件.物價(jià)部門(mén)規(guī)定:銷(xiāo)售單價(jià)不低于
元,但不能超過(guò)
元,設(shè)該紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)為
(元),日銷(xiāo)量為
(件).
(1)直接寫(xiě)出與
的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求日銷(xiāo)售利潤(rùn)(元)與銷(xiāo)售單價(jià)
(元)的函數(shù)關(guān)系式.并求當(dāng)
為何值時(shí),日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
【答案】(1);(2)
,x=12時(shí),日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)960元
【解析】
(1)根據(jù)題意得到函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)題意得到w=(x-6)(-10x+280)=-10(x-17)2+1210,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
解:(1)根據(jù)題意得,,
故與
的函數(shù)關(guān)系式為
;
(2)根據(jù)題意得,
當(dāng)
時(shí),
隨
的增大而增大,
當(dāng)時(shí),
,
答:當(dāng)為
時(shí),日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)
元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)
和某一函數(shù)圖象
,過(guò)點(diǎn)
作
軸的垂線(xiàn),交圖象
于點(diǎn)
,設(shè)點(diǎn)
,
的縱坐標(biāo)分別為
,
.如果
,那么稱(chēng)點(diǎn)
為圖象
的上位點(diǎn);如果
,那么稱(chēng)點(diǎn)
為圖象
的圖上點(diǎn);如果
,那么稱(chēng)點(diǎn)
為圖象
的下位點(diǎn).
(1)已知拋物線(xiàn).
① 在點(diǎn)A(-1,0),B(0,-2),C(2,3)中,是拋物線(xiàn)的上位點(diǎn)的是 ;
② 如果點(diǎn)是直線(xiàn)
的圖上點(diǎn),且為拋物線(xiàn)的上位點(diǎn),求點(diǎn)
的橫坐標(biāo)
的取值范圍;
(2)將直線(xiàn)在直線(xiàn)
下方的部分沿直線(xiàn)
翻折,直線(xiàn)
的其余部分保持不變,得到一個(gè)新的圖象,記作圖象
.⊙
的圓心
在
軸上,半徑為
.如果在圖象
和⊙
上分別存在點(diǎn)
和點(diǎn)F,使得線(xiàn)段EF上同時(shí)存在圖象
的上位點(diǎn),圖上點(diǎn)和下位點(diǎn),求圓心
的橫坐標(biāo)
的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,得到如圖所示的拋物線(xiàn),該拋物線(xiàn)與
軸交于點(diǎn)
、
(點(diǎn)
在點(diǎn)
的左側(cè)),
,經(jīng)過(guò)點(diǎn)
的一次函數(shù)
的圖象與
軸正半軸交于點(diǎn)
,且與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為
,
的面積為5.
(1)求拋物線(xiàn)和一次函數(shù)的解析式;
(2)拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象下方,求
面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)為
軸上任意一點(diǎn),在(2)的結(jié)論下,求
的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知∠ACD=90°,AC=DC,MN是過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn),DB⊥MN于點(diǎn)B.
(1)如圖,求證:BD+AB=BC;
(2)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)∠BCD=30°,BD=時(shí),求BC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如下圖1,將三角板放在正方形上,使三角板的直角頂點(diǎn)
與正方形
的頂點(diǎn)
重合,三角板的一邊交
于點(diǎn)
.另一邊交
的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)
.
(1)觀(guān)察猜想:線(xiàn)段與線(xiàn)段
的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)探究證明:如圖2,移動(dòng)三角板,使頂點(diǎn)始終在正方形
的對(duì)角線(xiàn)
上,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明:若不成立.請(qǐng)說(shuō)明理由:
(3)拓展延伸:如圖3,將(2)中的“正方形”改為“矩形
”,且使三角板的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,其他條件不變,若
、
,求
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1所示,六個(gè)小朋友圍成一圈(面向圈內(nèi))做傳球游戲,規(guī)定:球不得傳給自己,也不得傳給左手邊的人.若游戲中傳球和接球都沒(méi)有失誤.
若由
開(kāi)始一次傳球,則
和
接到球的概率分別是 、 ;
若增加限制條件:“也不得傳給右手邊的人”.現(xiàn)在球已傳到
手上,在下面的樹(shù)狀圖2中
畫(huà)出兩次傳球的全部可能情況,并求出球又傳到手上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,點(diǎn)D與點(diǎn)B分別位于直線(xiàn)AC的兩側(cè),且AD=AC, 聯(lián)結(jié)BD、CD,BD交直線(xiàn)AC于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)∠CAD=90°時(shí),求線(xiàn)段AE的長(zhǎng).
(2)過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD,垂足為點(diǎn)H,直線(xiàn)AH交BD于點(diǎn)F,
①當(dāng)∠CAD<120°時(shí),設(shè),
(其中
表示△BCE的面積,
表示△AEF的面積),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍;
②當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校初中英語(yǔ)口語(yǔ)聽(tīng)力考試即將舉行,準(zhǔn)備了A、B、C、D四份聽(tīng)力材料,它們的難易程度分別是易、中、難、難;另有a、b是兩份口語(yǔ)材料,它們的難易程度分別是易、難.
(1)從四份聽(tīng)力材料中,任選一份是難的聽(tīng)力材料的概率是 ;
(2)用樹(shù)狀圖形或列表法,求出聽(tīng)力、口語(yǔ)兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作OA的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)E,且與BE的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)D,連接BD.
(1)求證:BD是⊙O的切線(xiàn);
(2)若⊙O的半徑為2,CE=1,試求BD的長(zhǎng).
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