Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù) y=kx-2 的圖象與 x 軸、y 軸分別交于 A，B 兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) C，且 AB=AC，則 k 的值為( )

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖所示，作CD⊥x軸于點(diǎn)D，根據(jù)AB=AC，證明△BAO≌△CAD（AAS），根據(jù)一次函數(shù)解析式表達(dá)出BO=CD=2，OA=AD=，從而表達(dá)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式即可解答．

解：如圖所示，作CD⊥x軸于點(diǎn)D，

∴∠CDA=∠BOA=90°，

∵∠BAO=∠CAD，AB=AC，

∴△BAO≌△CAD（AAS），

∴BO=CD，

對于一次函數(shù) y=kx-2，

當(dāng)x=0時，y=-2，當(dāng)y=0時，x=，

∴BO=CD=2，OA=AD=，

∴OD=

∴點(diǎn)C（，2），

∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，解得k=2，

故選：B．