Question

【題目】花園小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓（如圖），該居民樓的一樓是高4米的小區(qū)商場，商場以上是居民住房．在該樓的前面16米處要蓋一棟高18米的辦公樓．當冬季正午的陽光與水平線的夾角為時，問：

（1）商場以上的居民住房采光是否有影響，為什么？

（2）若要使商場采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少 米？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：，，）

Answer 1

【答案】(1) 居民住房的采光有影響,理由見解析；（2）兩樓相距25.8米

【解析】

（1）求是否影響采光，就是求辦公樓在居民樓上的影子部分是否高過4米，設(shè)光線交居民樓于E，那么就是求DE的長度，過點作交于點，設(shè)米，則米，在中，，根據(jù)列出方程即可。

（2）要想商場采光不受影響，那么辦公樓的影子的長度等于BD，在直角三角形ABD中，AB=18，∠ADB=那么根據(jù)求得BD的值即可．

解：（1）如圖，光線交于點，過點作交于點．

則四邊形BDEF為矩形，∴EF=BD，BF=DE；

設(shè)米，則米.

在中，，

，

，

居民住房的采光有影響．

（2）如圖，在中，

，（米）.

答：兩樓相距25.8米．