Question

為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由, 接收方由．已知加密規(guī)則為：當(dāng)明文a³1時(shí)，a對(duì)應(yīng)的密文為a²-2a+1；當(dāng)明文a<1時(shí)，a對(duì)應(yīng)的密文為-a²+2a-1. 例如：明文2對(duì)應(yīng)的密文是 2²-2×2+1=1；明文-1對(duì)應(yīng)的密文是-(-1)²+2×(-1)-1=-4. 如果接收方收到的密文為4和-16，則對(duì)應(yīng)的明文分別是       和       .

Answer 1

3，-3

分析：根據(jù)題意列出方程 a²-2a+1=4和-a²+2a-1=-16后求得x的值即可；
解：∵當(dāng)明文a≥1時(shí)，a對(duì)應(yīng)的密文為a²-2a+1；當(dāng)明文a＜1時(shí)，a對(duì)應(yīng)的密文為-a²+2a-1．
∴當(dāng)收到密文是4時(shí)，a²-2a+1=4
解得：a=3或-1（舍去）
當(dāng)收到密文是-16時(shí)，-a²+2a-1=-16
解得：a=-3或5（舍去）
∴對(duì)應(yīng)的明文是3和-3；
故答案為3、-3．