如圖，把矩形紙片OA BC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上， 連結(jié)O B將紙片沿O B折疊，使A落在A′的位置，若O B=
，tan∠BOC=
,則OA′=
分析：如圖所示，OABC構(gòu)成矩形，則OA=BC，AB=OC，tan∠BOC=
=
=
．所以AB=2OA．
根據(jù)勾股定理得：OA=1．所以O(shè)A′=1．
解答：解：∵OABC是矩形，
∴OA=BC，AB=OC，tan∠BOC=
=
=
，
∴AB=2OA．
∵OB
2=AB
2+OA
2∴OA=1．
∵OA′由OA翻折得到，
∴OA=OA′=1．
點評：此題考查折疊變換的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
(8分)如圖，
AM切⊙
O于點
A，
BD⊥
AM于點
D，
BD交⊙
O
于點
C，
OC平分∠
AOB．求∠
B的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
（2011?衢州）如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長為a（a≥3）的正方形內(nèi)任意移動，則該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（ �。�
| A．a(chǎn)2﹣π | B．（4﹣π）a2 |
| C．π | D．4﹣π |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分5分）已知：如圖，在
中，
，點
在
上，以
為圓心，
長為半徑的圓與
分別交于點
，且
．
（1）判斷直線
與
的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若
，
=
，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，
內(nèi)接于圓
，
，
，
是圓
的直徑，
交
于點
，連結(jié)
，則
等于
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于點D，CB⊥AB交AD的延長線于C．
（1）求證：AD＝DC；
（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE＝2，CE=1，求⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點M，AE切⊙O于點A，交BC的延長線于點E，連接AC.
(1)若B=30°，AB=2，求CD的長；
(2)求證：AE
2=EB·EC.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖4， PA，PB分別為⊙O的切線，切點分別為A、B，PA=6，在劣弧
AB上任取一點C，過C作⊙O的切線，分別交PA，PB于D，E，則△PDE的周長是
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖一，AB是
的直徑，AC是弦，直線EF和
相切與點C，
，垂足為D.
（1）求證
；
（2）如圖二，若把直線EF向上移動，使得EF與
相交于G，C兩點（點C在點G的右側(cè)），連結(jié)AC，AG，若題中其他條件不變，這時圖中是否存在與
相等的角？若存在，找出一個這樣的角，并證明；若不存在，說明理由.
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