Question

顧客李某于今年“五·一”期間到電器商場購買空調(diào)，與營業(yè)員有如下的一段對話：

顧客李某：A品牌的空調(diào)去年“國慶”期間價格為3000元，這次便宜多了，一次就降為2430元，是不是質(zhì)量有問題？

營業(yè)員：不是一次降價，這是第二次降價，今年春節(jié)期間已經(jīng)降了一次價，兩次降價的幅度相同．我們所銷售的空調(diào)質(zhì)量都是很好的，尤其是A品牌系列空調(diào)的質(zhì)量是一流的．

顧客李某：我們單位的同事也想買一臺A品牌的空調(diào)，有優(yōu)惠政策嗎？

營業(yè)員：有，請看《購買A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠辦法》．購買A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠辦法：

方案一：各種型號的空調(diào)每臺價格優(yōu)惠5%，送貨上門，負責(zé)安裝，每臺空調(diào)另加運輸費和安裝費共90元．

方案二：各種型號的空調(diào)每臺價格優(yōu)惠2%，送貨上門，負責(zé)安裝，免運輸費和安裝費．根據(jù)以上對話和A品牌系列空調(diào)銷售的優(yōu)惠辦法，請你回答下列問題：

（1）求A品牌系列空調(diào)平均每次降價的百分率？

（2）請你為顧客李某決策，選擇哪種優(yōu)惠更合算，并通過計算說明。

                                               

Answer 1

解：（1）設(shè)A品牌系列空調(diào)平均每次降價的百分率為x，原價為a，
根據(jù)題意，得a（1-x）²=a（1-19%），
解得x₁=1.9（不合題意，舍去），x₂=0.1=10%．
（2）若顧客李某現(xiàn)在要買的A品牌系列空調(diào)的某一型號的價格為每臺x元，
按照優(yōu)惠方案一每臺需支付y₁元，按照優(yōu)惠方案二每臺需支付y₂元，
則y₁=0.95x+90，y₂=0.98x，
當(dāng)y₁＞y₂時，x＜3000（元），此時應(yīng)選方案二；
當(dāng)y₁=y₂時，x=3000（元），此時選兩種方案都一樣；
當(dāng)y₁＜y₂時，x＞3000（元），此時應(yīng)選方案一．
答：（1）A品牌系列空調(diào)平均每次降價的百分率為10%；
（2）當(dāng)A品牌系列空調(diào)的某一型號的價格為每臺＜3000元時，應(yīng)選方案二；
當(dāng)A品牌系列空調(diào)的某一型號的價格為每臺3000元時，兩種方案都可以選；
當(dāng)A品牌系列空調(diào)的某一型號的價格為每臺＞3000元時，應(yīng)選方案一．