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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如圖，當四邊形PABN的周長最小時，a=    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：因為AB，PN的長度都是固定的，所以求出PA+NB的長度就行了．問題就是PA+NB什么時候最短．
          把B點向左平移2個單位到B′點；作B′關于x軸的對稱點B″，連接AB″，交x軸于P，從而確定N點位置，此時PA+NB最短．
          設直線AB″的解析式為y=kx+b，待定系數法求直線解析式．即可求得a的值．
          解答：解：將N點向左平移2單位與P重合，點B向左平移2單位到B′（2，-1），
          作B′關于x軸的對稱點B″，根據作法知點B″（2，1），
          設直線AB″的解析式為y=kx+b，
          則，解得k=4，b=-7．
          ∴y=4x-7．當y=0時，x=，即P（，0），a=．
          故答案填：．
          點評：考查關于X軸的對稱點，兩點之間線段最短等知識．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內作半圓，P是半圓上的動點（不與點A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．
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          （1）如圖①，當PA的長度等于
           
          時，∠PAD=60°；當PA的長度等于
           
          時，△PAD是等腰三角形；
          （2）如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標系（點A即為原點O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3．設P點坐標為（a，b），試求2S1S3-S22的最大值，并求出此時a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分8分）已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內作半圓，P是半圓上的動點（不與點A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．
           (1)如圖①，當PA的長度等于 
          時，∠PAB＝60°；
          當PA的長度等于   時，△PAD是等腰三角形；
           (2)如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角
          坐標系（點A即為原點O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3．坐
          標為（a，b），試求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此時a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（廣西欽州卷）數學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分8分）已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內作半圓，P是半圓上的動點（不與點A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．
           (1)如圖①，當PA的長度等于 
          時，∠PAB＝60°；
          當PA的長度等于   時，△PAD是等腰三角形；
           (2)如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角
          坐標系（點A即為原點O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3．坐
          標為（a，b），試求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此時a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2013-2014學年北京市密云九年級上學期期末考試數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內作半圓，P是半圓上的動點（不與點A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．
          


          (1)如圖①，當PA的長度等于     時，∠PAB＝60°；當PA的長度等于      時，△PAD是等腰三角形；
          


          (2)如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標系（點A即為原點O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3．坐標為（a，b），試求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此時a，b的值．
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（廣西欽州卷）數學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分8分）已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內作半圓，P是半圓上的動點（不與點A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．
          


              (1)如圖①，當PA的長度等于  
          


          時，∠PAB＝60°；
          


                       
當PA的長度等于    時，△PAD是等腰三角形；
          


              (2)如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角
          


          坐標系（點A即為原點O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3．坐
          


          標為（a，b），試求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此時a，b的值．
          


           
          

			
          

			
          
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