Question

游艇在湖面上以12千米/小時的速度向正東方向航行，在O處看到燈塔A在游艇北偏東60°方向上，航行1小時到達(dá)B處，此時看到燈塔A在游艇北偏西30°方向上，求燈塔A到航線OB的最短距離（答案可以含根號）。

Answer 1

解：過點A作AC⊥OB交OB于C，則AC為所求，設(shè)AC=x
據(jù)題意得：OB=12千米，∠AOC=30°，∠ABC=60°
在Rt△ACO和Rt△ACB中：

則
而OC+CB==12，
解之得：x=（千米），
答：燈塔A到航線OB的最短距離為千米。