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          【題目】如圖，點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在拋物線y=x2圖象上，點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn在y軸上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn﹣1Bn都為等腰直角三角形（點(diǎn)B0是坐標(biāo)原點(diǎn)），則△A2014B2013B2014的腰長等于（ ）

          A.2013
          B.2014
          C.2013 
          D.2014 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：作A1C⊥y軸，A2E⊥y軸，垂足分別為C、E，

          ∵△A1B0B1、△A2B1B2都是等腰直角三角形，
          ∴B1C=B0C=DB0=A1D，B2E=B1E，
          設(shè)A1（a，a），
          將點(diǎn)A1的坐標(biāo)代入解析式y(tǒng)=x2得：a=a2 ， 
          解得：a=0（不符合題意）或a=1，由勾股定理得：A1B0=  ，
          則B1B0=2，
          過B1作B1N⊥A2F，設(shè)點(diǎn)A2（x2 ， y2），
          可得A2N=y2﹣2，B1N=x2=y2﹣2，
          又點(diǎn)A2在拋物線上，所以y2=x22 ， 即（x2+2）=x22 ， 
          解得x2=2，x2=﹣1（不合題意舍去），
          則A2B1=2  ，同理可得：A3B2=3  ，A4B3=4  …
          ∴A2014B2013=2014  ，
          ∴△A2014B2013B2014的腰長為：2014  ．
          故答案為：D．
          利用等腰直角三角形的性質(zhì)及點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系求出第一個(gè)等腰直角三角形的腰長，用類似的方法求出第二個(gè)，第三個(gè)…的腰長，觀察其規(guī)律，最后得出結(jié)果．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
          (1)CD與EF平行嗎?為什么?
          (2)如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，2）
          （1）點(diǎn)（k+1，2k﹣5）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第一象限，a為實(shí)數(shù)k的范圍內(nèi)的最大整數(shù)，求A點(diǎn)的坐標(biāo)及△AOB的面積；
          （2）在（1）的條件下如圖1，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且△ABP是以AB為腰的等腰直角三角形，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；
          （3）在（1）的條件下，如圖2，以AB、OB的作等邊△ABC和等邊△OBD，連接AD、OC交于E點(diǎn)，連接BE．
          ①求證：EB平分∠CED；
          ②M點(diǎn)是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，求AM+CM最小時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“九宮圖”傳說是遠(yuǎn)古時(shí)代洛河中的一個(gè)神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話。
          ⑴現(xiàn)有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九個(gè)數(shù)字，請將它們分別填入圖1的九個(gè)方格中，使得每行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)、斜對角的三個(gè)數(shù)之和都等于15．
          ⑵通過研究問題⑴，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1
          這九個(gè)數(shù)字分別填入圖2的九個(gè)方格中，使得橫、豎、斜對角的所有三個(gè)數(shù)的和都相等．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一只螞蟻在一個(gè)半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1,螞蟻從圓心出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路:線段、半圓弧、線段后，回到出發(fā)點(diǎn)，螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的距離(螞蟻所在位置與點(diǎn)之間線段的長度)與時(shí)間之間的圖像如圖2所示．
          請直接寫出:花壇的半徑是____ 米，螞蟻爬行的速度為____ 米/分；
          計(jì)算圖中的值； 
          若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來吃了分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請你求出:
          ①螞蟻停下來吃食物的地方離出發(fā)點(diǎn)的距離；
          ②螞蟻返回點(diǎn)的時(shí)間．(注: 圓周率的值取)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲．乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地的距離S（km）和騎行時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，給出下列說法：①他們都騎行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲．乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．
          根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有（　�。�
          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為．
          （1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
          （2）二元一次方程組的解為________________；
          （3）當(dāng)與同時(shí)成立時(shí)，的取值范圍為__________；
          （4）求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn)．
          求證：CE⊥BE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】A，B兩地被大山阻隔，若要從A地到B地，只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地，再由C地到B地．現(xiàn)計(jì)劃開鑿隧道A，B兩地直線貫通，經(jīng)測量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道開通后與隧道開通前相比，從A地到B地的路程將縮短多少？（結(jié)果精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：  ≈1.414，  ≈1.732）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案