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        1. 21、如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,若E,F(xiàn)是AC上兩動(dòng)點(diǎn),分別從A,C兩點(diǎn)以相同的速度向C、A運(yùn)動(dòng),其速度為1cm/s.
          (1)當(dāng)E與F不重合時(shí),四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說明理由;
          (2)若BD=12cm,AC=16cm,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí),以D、E、B、F為頂點(diǎn)的四邊形是矩形?
          分析:(1)判斷四邊形DEBF是否為平行四邊形,需證明其對(duì)角線是否互相平分;已知了四邊形ABCD是平行四邊形,故OB=OD;而E、F速度相同,方向相反,故OE=OF;由此可證得BD、EF互相平分,即四邊形DEBF是平行四邊形;
          (2)若以D、E、B、F為頂點(diǎn)的四邊形是矩形,則必有BD=EF,可據(jù)此求出時(shí)間t的值.
          解答:解:(1)當(dāng)E與F不重合時(shí),四邊形DEBF是平行四邊形
          理由:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴OA=OC,OB=OD;
          ∵E、F兩動(dòng)點(diǎn),分別從A、C兩點(diǎn)以相同的速度向C、A運(yùn)動(dòng),
          ∴AE=CF;
          ∵OE=OF;
          ∴BD、EF互相平分;
          ∴四邊形DEBF是平行四邊形;
          (2)∵四邊形DEBF是平行四邊形,
          ∴當(dāng)BD=EF時(shí),四邊形DEBF是矩形;
          ∵BD=12cm,
          ∴EF=12cm;
          ∴OE=OF=6cm;
          ∵AC=16cm;
          ∴OA=OC=8cm;
          ∴AE=2cm或AE=14cm;
          由于動(dòng)點(diǎn)的速度都是1cm/s,
          所以t=2(s)或t=14(s);
          故當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=2s或14s時(shí),以D、E、B、F為頂點(diǎn)的四邊形是矩形.
          點(diǎn)評(píng):熟練掌握平行四邊形、矩形的的判定和性質(zhì),是解答此題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求y與x之間函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
          (2)當(dāng)x為何值時(shí),PF⊥AD?

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          2
          AO=
          3
          ,OB=
          5
          ,則下列結(jié)論中不正確的是( 。
          A、AC⊥BD
          B、四邊形ABCD是菱形
          C、△ABO≌△CBO
          D、AC=BD

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