Question

【題目】（背景知識）數(shù)軸上有兩點 A、B 對應的數(shù)為 a、b，AB表示這兩個點間的距離，這兩個點的中點所對應的數(shù)為.

已知數(shù)軸上有三點 A、B、C，對應的數(shù)分別為 a、b、c，a、b、c 滿足以下兩個條件：①② a－b＋c＝0.

（1）求出 a、b、c 的值；

（2）若數(shù)軸上有一點 P，PA＝3PB，求出滿足條件的P點所對應的數(shù)；

（3）點A以每秒鐘2個單位長度的速度向左運動，點B以每秒鐘4個單位長度的速度向右運動，點C以每秒鐘6個單位長度的速度向右運動．它們同時出發(fā)，M為AB 的中點，N為BC的中點，Q為AC的中點，O為原點，試求的值.

Answer 1

【答案】（1）a=—2 ，b=2 ，c=4；（2）1，4；（3）1.

【解析】

（1）根據(jù)非負數(shù)的性質即可求出的值，代入即可求出的值.

（2）分當點P在AB之間時，當點P在B點右側時兩種情況進行討論.

（3）根據(jù)移動規(guī)律求出,根據(jù)中點公式得到對應的數(shù)為： 表示的數(shù)為：即可求出的值.

(1)∵

∴

∵

(2) 設P點所對應的數(shù)為

當點P在AB之間時，

解得：

當點P在B點右側時，

解得：

即滿足條件的P點所對應的數(shù)為1或4.

（3）根據(jù)移動規(guī)律求出,

根據(jù)中點公式得到對應的數(shù)為：

表示的數(shù)為：