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          在邊長為10m的正方形的池塘邊上的A，B，C，D處各有一棵樹，已知AB=1m，BC=2m，CD=3m．現(xiàn)用一根長4m的繩子將一頭羊拴在某一棵樹上，為了使羊的活動區(qū)域最大（羊不能下水），應(yīng)將繩子拴在________處的樹上．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：分別計(jì)算拴在A，B，C，D處的樹上羊活動區(qū)域的面積．當(dāng)繩子拴在A處的樹上，則羊活動區(qū)域分兩部分：以A為圓心，4為半徑的半圓和以B為圓心，3為半徑，圓心角為90°的扇形；當(dāng)繩子拴在B處的樹上，則羊活動區(qū)域?yàn)橐訠為圓心，4為半徑，圓心角為270°的扇形；當(dāng)繩子拴在C處的樹上，則羊活動區(qū)域分兩部分：以C為圓心，4為半徑的半圓和以C為圓心，2為半徑，圓心角為90°的扇形；當(dāng)繩子拴在D處的樹上，則羊活動區(qū)域?yàn)椋阂訢為圓心，4為半徑的半圓．然后分別利用扇形和圓的面積公式計(jì)算即可得到答案．
          解答：當(dāng)繩子拴在A處的樹上，則羊活動區(qū)域分兩部分：以A為圓心，4為半徑的半圓和以B為圓心，3為半徑，圓心角為90°的扇形，所以SA=π×42+=；
          當(dāng)繩子拴在B處的樹上，則羊活動區(qū)域?yàn)橐訠為圓心，4為半徑，圓心角為270°的扇形，所以SB==12π；
          當(dāng)繩子拴在C處的樹上，則羊活動區(qū)域分兩部分：以C為圓心，4為半徑的半圓和以C為圓心，2為半徑，圓心角為90°的扇形，所以SC=π×42+=9π；
          當(dāng)繩子拴在D處的樹上，則羊活動區(qū)域?yàn)椋阂訢為圓心，4為半徑的半圓，所以SD=π×42=8π；
          所以有SD＜SC＜SA＜SB，即為了使羊的活動區(qū)域最大（羊不能下水），應(yīng)將繩子拴在B處樹上．
          故答案為B．
          點(diǎn)評：本題考查了扇形的面積公式：S=，其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=lR，l為扇形的弧長，R為半徑．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在邊長為12個單位的正方形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿正方形的邊按B→C→D→A運(yùn)動；動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿正方形的邊按C→D→A運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）；精英家教網(wǎng)
          （1）直接寫出：當(dāng)t的取值在什么范圍時，點(diǎn)P、點(diǎn)Q在正方形的同一條邊上運(yùn)動？
          （2）若點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動，且AP=AQ，試求t的值；
          （3）在整個運(yùn)動過程中（不包括起點(diǎn)），要使△APQ是直角三角形，試求出所有符合條件的t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在邊長為10m的正方形的池塘邊上的A，B，C，D處各有一棵樹，已知AB=1m，BC=2m，CD=3m．現(xiàn)用一根長4m的繩子將一頭羊拴在某一棵樹上，為了使羊的活動區(qū)域最大（羊不能下水），應(yīng)將繩子拴在
           
          處的樹上．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省競賽題
				題型：填空題
			
          

						
          在邊長為10m的正方形的池塘邊上的A，B，C，D處各有一棵樹，已知AB=1m，BC=2m，CD=3m．現(xiàn)用一根長4m的繩子將一頭羊拴在某一棵樹上，為了使羊的活動區(qū)域最大（羊不能下水），應(yīng)將繩子拴在（    ）處的樹上．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省競賽題
				題型：填空題
			
          

						
          在邊長為10m 的正方形的池塘邊上的A，B，C，D處各有一棵樹，已知AB=1m，BC=2m，CD=3m�，F(xiàn)用一根長4m 的繩子將一頭羊拴在某一棵樹上，為了使羊的活動區(qū)域最大（羊不能下水），應(yīng)將繩子拴在 （    ）處的樹上。
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案