Question

若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：先解關(guān)于x的分式方程，它的解x用含有m的代數(shù)式表示，然后再依據(jù)“原方程有解”和“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．
解答：解：原方程整理得：m-1=2x-2，
解得：x=，
∵原方程有解，
∴x-1≠0，
即，
解得m≠1，
∵方程的解是正數(shù)，
∴＞0，
解得m＞-1，
∴m＞-1且m≠1，
故應(yīng)填：m＞-1且m≠1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式程的解，根據(jù)“原方程有解”和“解是正數(shù)”這兩點(diǎn)建立不等式求m的取值范圍．