Question

【題目】某通訊經(jīng)營(yíng)店銷(xiāo)售，兩種品牌兒童手機(jī)，今年進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如下表：

	型手機(jī)	型手機(jī)
進(jìn)貨價(jià)格（元/只）	1000	1100
銷(xiāo)售價(jià)格（元/只）		1500

已知型手機(jī)去年4月份銷(xiāo)售總額為3.6萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后每部銷(xiāo)售價(jià)比去年增加400元.今年4月份型手機(jī)的銷(xiāo)售數(shù)量與去年4月份相同，而銷(xiāo)售總額為5.4萬(wàn)元.

（1）求今年4月份型手機(jī)的銷(xiāo)售價(jià)是多少元？

（2）該店計(jì)劃6月份再進(jìn)一批型和型手機(jī)共50部且型手機(jī)數(shù)量不超過(guò)型手機(jī)數(shù)量的2倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批兒童手機(jī)獲利最多？

Answer 1

【答案】（1）今年4月份的型手機(jī)售價(jià)為1200元；（2）當(dāng)時(shí)，即型進(jìn)17部，型進(jìn)33部時(shí)獲利最多.

【解析】

（1）根據(jù)今年4月份型手機(jī)的銷(xiāo)售數(shù)量與去年4月份相同，利用數(shù)量=銷(xiāo)售總額÷銷(xiāo)售單價(jià)，列分式方程，解之即可；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)型手機(jī)部，則型手機(jī)部，根據(jù)型手機(jī)數(shù)量不超過(guò)型手機(jī)數(shù)量的2倍列不等式，求出a的取值范圍，用含a的式子表示出總利潤(rùn)，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性，計(jì)算即可.

解：（1）設(shè)今年4月份的型手機(jī)售價(jià)為元，則去年型手機(jī)售價(jià)為元.

根據(jù)題意，得.

解得：.

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，

∴是所列分式方程的解.

∴今年4月份的型手機(jī)售價(jià)為1200元.

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)型手機(jī)只，則型手機(jī)只，所獲利潤(rùn)為.

∴，解得：，

∵a為整數(shù)，

∴a≥17且a為整數(shù)，

∴利潤(rùn)，

∵，

∴隨的增大而減小，

∴當(dāng)時(shí)，即型進(jìn)17只，型進(jìn)33只時(shí)獲利最多．