Question

【題目】小林家的洗手盤臺面上有一瓶洗手液（如圖1）．當(dāng)手按住頂部A下壓如圖2位置時，洗手液瞬間從噴口B流出路線呈拋物線經(jīng)過C與E兩點(diǎn)．瓶子上部分是由弧和弧組成，其圓心分別為D，C．下部分的是矩形CGHD的視圖，GH＝10cm，點(diǎn)E到臺面GH的距離為14cm，點(diǎn)B距臺面的距離為16cm，且B，D，H三點(diǎn)共線．若手心距DH的水平距離為2cm去接洗手液時，則手心距水平臺面的高度為_____cm．

Answer 1

【答案】11

【解析】

根據(jù)題意得出各點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求拋物線解析式進(jìn)而求解．

如圖：

∵CD＝DE＝10，

根據(jù)題意，得C（﹣5，8），E（﹣3，14），B（5，16）．

設(shè)拋物線解析式為y＝ax2+bx+c，

因?yàn)閽佄锞�經(jīng)過C、E、B三點(diǎn)，

∴

解得

所以拋物線解析式為y＝﹣x2+x+．

當(dāng)x＝7時，y＝11．

∴Q（7，11）

所以手心距水平臺面的高度為11cm．

故答案為11．